Резюме:
Въведение в MANOVA, нейната цел и как се различава от ANOVA.
Цели на обучението:
Разберете концепцията на MANOVA и нейните предимства пред едномерния ANOVA.
Да научите как MANOVA анализира едновременно няколко зависими променливи.
Да разпознават ситуациите, в които MANOVA е подходяща, и как да интерпретират резултатите от нея.
MANOVA (Multivariate Analysis of Variance - многовариантен анализ на вариациите) е статистическа техника, която е подобна на ANOVA, но включва две или повече променливи на отговора (Huberty & Olejnik, 2006:7) Подобно на ANOVA, MANOVA може да се проведе като еднопосочен или двупосочен анализ.
При MANOVA целта е да се определи дали независимата(ите) променлива(и) влияе(т) върху променливата(ите) на отговора, подобно на други тестове и експерименти. Например, ако целта е да се проучи дали различните учебници оказват влияние върху резултатите на учениците по математика и природни науки, където подобренията по математика и природни науки са двете зависими променливи, MANOVA би била подходяща.
Докато ANOVA предоставя единична стойност на f за анализ на една зависима променлива, MANOVA дава многомерна стойност на F за оценка на множество зависими променливи. MANOVA проверява комбинирания ефект на зависимите променливи чрез създаване на нови изкуствени зависими променливи, които максимизират разликите между групите. Тези нови зависими променливи са линейни комбинации на първоначално измерените зависими променливи.
Предпоставките за анализа MANOVA са наличие на независими наблюдения, многомерна нормалност, хомогенност на дисперсионните и/или ковариационните матрици. Ако групите са с почти еднакъв размер, MANOVA е робота за нарушения на нормалността и хомогенността (Leech etal, 2013: 162).
Пример 1: Оценка на ефекта от упражненията върху множество здравни параметри
Да предположим, че провеждате проучване, за да изследвате ефекта на физическите упражнения върху множество здравни параметри при група лица. На случаен принцип разпределяте 50 участници в две групи: Група 1 се подлага на програма за физически упражнения в продължение на 12 седмици, а група 2 служи като контролна и не участва в никаква програма за физически упражнения. В края на 12-седмичния период измервате няколко здравни параметри, включително кръвно налягане, нива на холестерол и процент на телесните мазнини.
За да анализирате данните с помощта на MANOVA, трябва да организирате здравните параметри в многовариантна променлива за резултатите. В този случай променливата на резултата ще включва кръвното налягане, нивата на холестерола и процента на телесните мазнини. MANOVA ви позволява да определите дали има значителна разлика в комбинираната многовариантна резултатна променлива между групата с упражнения и контролната група. Ако р-стойността е под предварително определеното ниво на значимост (напр. 0,05), можете да заключите, че има значителна разлика в общите здравни параметри, което предполага, че упражненията оказват ефект върху множество здравни променливи едновременно.
Пример 2: Оценка на въздействието на различните канали за реклама върху поведението на потребителите
Да речем, че работите в маркетингова агенция и искате да оцените въздействието на различните рекламни канали (телевизия, радио и онлайн) върху поведението на потребителите. Избирате на случаен принцип 100 участници и ги излагате на реклами чрез един от трите канала. След излагането на рекламата измервате множество променливи на потребителското поведение, като например предпочитания към марката, намерение за покупка и припомняне.
За да анализирате данните с помощта на MANOVA, трябва да създадете многомерна променлива на резултата, която да включва променливите на потребителското поведение (предпочитания към марката, намерение за покупка и припомняне). MANOVA ви позволява да определите дали има значителна разлика в комбинирания многовариантен резултат при различните рекламни канали. Ако р-стойността е под предварително определеното ниво на значимост (напр. 0,05), можете да заключите, че има значителна разлика в поведението на потребителите между рекламните канали, което показва, че изборът на рекламно средство оказва влияние върху множество потребителски променливи едновременно.
И в двата примера MANOVA ви позволява да анализирате връзката между множество зависими променливи и една или повече независими променливи. Тя ви помага да разберете дали има значителни разлики между групите, когато се разглеждат едновременно множество променливи на резултата, осигурявайки по-цялостно разбиране на връзката между интересуващите ви променливи.
