Análise de correlação

Resumo:

Introdução à análise de correlação, sua finalidade, métodos e interpretação.

Objetivos de Aprendizagem:

Compreender o conceito de análise de correlação e a sua utilização no exame das relações entre variáveis.

Aprenda sobre diferentes tipos de coeficientes de correlação, como o coeficiente de correlação de Pearson e o coeficiente de correlação de Spearman.

Identificar situações em que a análise de correlação é aplicável e interpretar os coeficientes de correlação com precisão.

A análise de correlação é um método estatístico usado para medir e avaliar a força e direção da relação entre duas variáveis. Baseia-se no conceito de covariância e na ideia de quantificar o grau de associação linear entre variáveis.

A base teórica da análise de correlação está enraizada no conceito de coeficiente de correlação, que fornece uma medida numérica da relação entre variáveis. O coeficiente de correlação mais utilizado é o coeficiente de correlação de Pearson (r), que mede a relação linear entre duas variáveis contínuas (Gogtay & Thatte, 2017: 80).

O coeficiente de correlação de Pearson varia entre -1 e 1. Um coeficiente de correlação de +1 indica uma relação linear positiva perfeita, o que significa que, à medida que uma variável aumenta, a outra variável aumenta proporcionalmente. Um coeficiente de correlação de -1 indica uma relação linear negativa perfeita, o que significa que, à medida que uma variável aumenta, a outra variável diminui proporcionalmente. Um coeficiente de correlação de 0 sugere que não há relação linear entre as variáveis.

A fórmula para calcular o coeficiente de correlação de Pearson é:

onde X e Y são os valores das duas variáveis, X̄ e Ȳ são suas respetivas médias, e Σ denota a soma entre os pontos de dados.

A análise de correlação permite determinar a direção e a força da relação entre as variáveis. A magnitude do coeficiente de correlação indica a força, com valores mais próximos de 1 ou -1 representando uma relação linear mais forte. O sinal do coeficiente (+ ou -) indica a direção da relação.

É importante notar que a correlação não implica causalidade. Uma alta correlação entre duas variáveis não significa necessariamente que uma variável faz com que a outra mude. A análise de correlação apenas quantifica a associação entre variáveis.

Além do coeficiente de correlação de Pearson, existem outros coeficientes de correlação que são usados para tipos específicos de dados, como o coeficiente de correlação de Spearman para dados classificados ou ordinais, e o tau de Kendall para dados classificados com laços.

No geral, a análise de correlação fornece uma medida quantitativa da força e direção da relação linear entre variáveis. Ajuda a compreender o grau em que as mudanças em uma variável estão associadas a mudanças em outra, mas não fornece informações sobre causalidade ou a presença de outros tipos de relações entre variáveis.

Exemplo 1: Examinando a relação entre idade e pressão arterial

Suponha que você está interessado em entender a relação entre idade e pressão arterial. Você coleta dados de uma amostra de indivíduos, registrando sua idade (em anos) e suas medidas de pressão arterial correspondentes (por exemplo, pressão sistólica ou diastólica).

Para analisar os dados usando a análise de correlação, você calcularia o coeficiente de correlação entre idade e pressão arterial. O coeficiente de correlação mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis. Um coeficiente de correlação positivo indica uma relação linear positiva (ambas as variáveis aumentam ou diminuem juntas), enquanto um coeficiente de correlação negativo indica uma relação linear negativa (à medida que uma variável aumenta, a outra diminui). A magnitude do coeficiente de correlação representa a força da relação, com valores mais próximos de 1 ou -1 indicando uma relação mais forte.

Exemplo 2: Avaliando a relação entre os gastos com publicidade e a receita de vendas

Digamos que você queira examinar a relação entre os gastos com publicidade e a receita de vendas de uma empresa. Você coleta dados sobre a quantidade de dinheiro gasto em publicidade (por exemplo, em dólares) e a receita de vendas correspondente (por exemplo, em dólares) gerada durante períodos específicos.

Para analisar os dados usando a análise de correlação, você calcularia o coeficiente de correlação entre os gastos com publicidade e a receita de vendas. O coeficiente de correlação fornece informações sobre a força e a direção da relação entre as duas variáveis. Um coeficiente de correlação positivo sugere que maiores gastos com publicidade estão associados a maiores receitas de vendas, enquanto um coeficiente de correlação negativo sugere uma relação inversa. Ao examinar a magnitude do coeficiente de correlação, você pode avaliar a força da relação, com valores mais próximos de 1 ou -1 indicando uma associação mais forte.

Em ambos os exemplos, a análise de correlação permite quantificar a relação entre duas variáveis. Ele ajuda você a entender a direção e a força da associação, fornecendo insights sobre como as mudanças em uma variável estão relacionadas às mudanças em outra. No entanto, é importante notar que a correlação não implica causalidade, e análises adicionais e consideração de outros fatores são muitas vezes necessárias para estabelecer relações causais.