Resumo:
Introdução ao MANCOVA, sua extensão da MANOVA e a incorporação de covariáveis.
Objetivos de Aprendizagem:
Compreender o conceito de MANCOVA e o seu propósito na análise multivariada.
Saiba como o MANCOVA combina as características do MANOVA e do ANCOVA.
Identificar cenários onde o MANCOVA é aplicável e interpretar os seus resultados de forma eficaz.
MANCOVA (Multivariate Analysis of Covariance) é uma técnica estatística que é semelhante à MANOVA, mas inclui uma ou mais covariáveis. É a contrapartida multivariada da ANCOVA. O MANCOVA é utilizado para determinar se existem diferenças médias estatisticamente significativas entre os grupos, tendo em conta os efeitos das covariáveis (Dattalo, 2013: 63).
Ao remover os efeitos das covariáveis do modelo, o MANCOVA permite o exame dos verdadeiros efeitos das variáveis independentes sobre as variáveis dependentes sem interferência indesejada. No entanto, é importante notar que o MANCOVA normalmente requer amostras maiores em comparação com outros testes. Portanto, a decisão de usar o MANCOVA deve considerar o trade-off entre o tempo e a despesa adicionais necessários e os benefícios potenciais. Em muitos casos, uma MANOVA mais simples sem considerar covariáveis pode ser mais poderosa.
Semelhante ao MANOVA, o MANCOVA pode ser conduzido como uma análise unidirecional ou bidirecional. Covariância refere-se à medida de como duas variáveis aleatórias variam juntas. Uma covariável é uma variável que afeta a forma como as variáveis independentes agem sobre as variáveis dependentes. Normalmente, é uma variável que precisa ser controlada na análise, como variáveis de confusão.
Os pressupostos para MANCOVA são semelhantes aos de MANOVA, com a adição de alguns pressupostos específicos para a covariância (Dattalo, 2013: 64). Estes pressupostos incluem a natureza contínua e ratio/ordinal de covariáveis e variáveis dependentes, igualdade de matrizes de covariância (para reduzir o erro de tipo I), variáveis independentes categóricas, independência de variáveis, amostragem aleatória, normalidade de variáveis dependentes para cada grupo, ausência de multicolinearidade e homogeneidade de variância entre grupos.
Antes da sua inclusão no MANCOVA, é importante que as covariáveis escolhidas sejam correlacionadas com as variáveis dependentes, o que pode ser avaliado através da análise de correlação. Além disso, idealmente, as variáveis dependentes não devem estar significativamente correlacionadas entre si. O software estatístico é frequentemente utilizado para avaliar estes pressupostos antes de realizar o MANCOVA.
Exemplo 1: Avaliação do efeito de um tratamento medicamentoso em múltiplas variáveis de desfecho ao mesmo tempo em que controla covariáveis
Suponha que você está conduzindo um ensaio clínico para avaliar a eficácia de um novo tratamento medicamentoso em múltiplas variáveis de resultado, como alívio da dor, qualidade de vida e mobilidade, em pacientes com uma condição médica específica. No entanto, suspeita que a idade e a gravidade dos sintomas basais podem influenciar as variáveis de resultado. Para levar em conta esses potenciais fatores de confusão, você coleta dados sobre a idade dos participantes e a gravidade dos sintomas basais.
Para analisar os dados utilizando o MANCOVA, considerou-se as variáveis de desfecho (alívio da dor, qualidade de vida e mobilidade) como variável dependente multivariada e o tratamento medicamentoso como variável independente. Além disso, você incluiria as covariáveis (idade e gravidade dos sintomas basais) na análise para controlar seus efeitos potenciais. O MANCOVA permite-lhe determinar se existe uma diferença significativa no resultado multivariado combinado entre os diferentes grupos de tratamento da toxicodependência, ao mesmo tempo que contabiliza as covariáveis. Se o valor de p estiver abaixo de um nível de significância predeterminado (por exemplo, 0,05), pode-se concluir que o tratamento medicamentoso tem um efeito significativo sobre as variáveis de desfecho, após controlar a influência da idade e a gravidade dos sintomas basais.
Exemplo 2: Examinando a influência do status socioeconômico em múltiplas variáveis de desempenho acadêmico com ajuste para covariáveis
Digamos que você esteja interessado em investigar a relação entre o status socioeconômico (SES) e múltiplas variáveis de desempenho acadêmico, como pontuações de testes em matemática, leitura e ciências, em um grupo de alunos. No entanto, suspeita que fatores como o nível de educação dos pais e a presença de dificuldades de aprendizagem também podem afetar o desempenho académico. Portanto, você coleta dados sobre SES, nível de educação dos pais e status de deficiência de aprendizagem.
Para analisar os dados usando o MANCOVA, você consideraria as variáveis de desempenho acadêmico (pontuações de matemática, pontuações de leitura e pontuações de ciências) como a variável dependente multivariada e a SES como a variável independente. Além disso, você incluiria as covariáveis (nível de educação dos pais e status de dificuldade de aprendizagem) na análise para controlar seus efeitos potenciais. O MANCOVA permite determinar se existe uma relação significativa entre o SES e as variáveis de desempenho académico multivariadas combinadas, ao mesmo tempo que se ajusta à influência das covariáveis. Se o valor p estiver abaixo de um nível de significância predeterminado (por exemplo, 0,05), você pode concluir que o SES tem um impacto significativo no desempenho acadêmico, mesmo depois de contabilizar os efeitos do nível de educação dos pais e do status de dificuldade de aprendizagem.
Em ambos os exemplos, o MANCOVA permite avaliar a relação entre múltiplas variáveis dependentes e uma variável independente, controlando a influência das covariáveis. Ajuda-o a compreender o efeito conjunto da variável independente no resultado multivariado, tendo em conta os efeitos de outras variáveis que podem confundir a relação.
