Resumo:
Introdução à MANOVA, sua finalidade e como ela difere da ANOVA.
Objetivos de Aprendizagem:
Compreender o conceito de MANOVA e as suas vantagens em relação à ANOVA univariada.
Saiba como o MANOVA analisa simultaneamente múltiplas variáveis dependentes.
Reconhecer situações onde a MANOVA é apropriada e como interpretar os seus resultados.
MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) é uma técnica estatística que é semelhante à ANOVA, mas envolve duas ou mais variáveis de resposta (Huberty & Olejnik, 2006:7) Como a ANOVA, a MANOVA pode ser conduzida como uma análise unidirecional ou bidirecional.
Em uma MANOVA, o objetivo é determinar se a(s) variável(es) independente(s) afeta(m) a(s) variável(is) de resposta, semelhante a outros testes e experimentos. Por exemplo, se o objetivo é investigar se diferentes livros didáticos têm impacto nas pontuações dos alunos em matemática e ciências, onde melhorias em matemática e ciências são as duas variáveis dependentes, uma MANOVA seria apropriada.
Enquanto a ANOVA fornece um único valor f para análise de uma variável dependente, a MANOVA produz um valor F multivariado para avaliar múltiplas variáveis dependentes. MANOVA testa o efeito combinado das variáveis dependentes criando novas variáveis dependentes artificiais que maximizam as diferenças entre os grupos. Estas novas variáveis dependentes são combinações lineares das variáveis dependentes medidas originais.
Os pressupostos para a análise MANOVA são ter observações independentes, normalidade multivariada, homogeneidade de variância e/ou matrizes de covariância. Se os grupos têm tamanho quase igual, MANOVA é robost para violações da normalidade e homogeneidade (Leech etal, 2013: 162).
Exemplo 1: Avaliação do efeito do exercício em múltiplos parâmetros de saúde
Suponha que você esteja conduzindo um estudo para investigar o efeito do exercício em vários parâmetros de saúde em um grupo de indivíduos. Você atribui aleatoriamente 50 participantes a dois grupos: o Grupo 1 passa por um programa de exercícios por 12 semanas, enquanto o Grupo 2 serve como controle e não participa de nenhum programa de exercícios. No final do período de 12 semanas, você mede vários parâmetros de saúde, incluindo pressão arterial, níveis de colesterol e porcentagem de gordura corporal.
Para analisar os dados usando MANOVA, você organizaria os parâmetros de saúde em uma variável de resultado multivariada. Neste caso, a variável de desfecho incluiria pressão arterial, níveis de colesterol e percentual de gordura corporal. MANOVA permite determinar se há uma diferença significativa no resultado multivariado combinado entre o grupo de exercício e o grupo de controle. Se o valor de p estiver abaixo de um nível de significância predeterminado (por exemplo, 0,05), você pode concluir que há uma diferença significativa nos parâmetros gerais de saúde, sugerindo que o exercício tem um efeito sobre múltiplas variáveis de saúde simultaneamente.
Exemplo 2: Avaliando o impacto de diferentes canais de publicidade no comportamento do consumidor
Digamos que você trabalhe para uma agência de marketing e queira avaliar o impacto de diferentes canais de publicidade (TV, rádio e online) no comportamento do consumidor. Você seleciona aleatoriamente 100 participantes e os expõe a anúncios através de um dos três canais. Após a exposição, você mede várias variáveis de comportamento do consumidor, como preferência de marca, intenção de compra e recall.
Para analisar os dados usando MANOVA, você criaria uma variável de resultado multivariada que inclui as variáveis de comportamento do consumidor (preferência de marca, intenção de compra e recall). MANOVA permite determinar se há uma diferença significativa no resultado multivariado combinado entre os diferentes canais de publicidade. Se o valor p estiver abaixo de um nível de significância predeterminado (por exemplo, 0,05), pode-se concluir que há uma diferença significativa no comportamento do consumidor entre os canais de publicidade, indicando que a escolha do meio de publicidade tem impacto em múltiplas variáveis de consumo simultaneamente.
Em ambos os exemplos, MANOVA permite analisar a relação entre múltiplas variáveis dependentes e uma ou mais variáveis independentes. Ele ajuda a entender se há diferenças significativas entre os grupos ao considerar múltiplas variáveis de desfecho simultaneamente, fornecendo uma compreensão mais abrangente da relação entre as variáveis de interesse.
