Resumo:
Introdução ao teste t, seus tipos e aplicações em testes de hipóteses.
Objetivos de Aprendizagem:
Compreender o objetivo do teste t e a sua adequação para comparar médias entre dois grupos.
Saiba mais sobre os diferentes tipos de testes t, incluindo o teste t de amostras independentes e o teste t de amostras emparelhadas.
Identificar situações apropriadas para a utilização do teste t e interpretar os seus resultados com precisão.
O teste t é um teste estatístico utilizado para determinar se existe uma diferença significativa entre as médias de dois grupos ou amostras (Kim, 2015: 540). Baseia-se na distribuição t, que é semelhante à distribuição normal, mas tem caudas ligeiramente mais pesadas.
A base teórica do teste t está enraizada no conceito de distribuições amostrais e no Teorema do Limite Central (Livingston 2004: 59-60). O Teorema do Limite Central afirma que quando amostras aleatórias independentes são retiradas de uma população com uma média finita e desvio padrão, a distribuição das médias da amostra se aproxima de uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta, independentemente da forma da distribuição da população. Isto mesmo que a própria população não siga uma distribuição normal.
O teste t utiliza a distribuição t para comparar as médias de dois grupos, estimando o erro padrão da diferença entre as médias da amostra. A fórmula para a estatística t é:
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t = (x1 - x2) / SE |
(1) |
onde x1 e x2 são as médias amostrais dos dois grupos, e SE é o erro padrão da diferença entre as médias. O erro padrão leva em conta a variabilidade dentro de cada grupo e o tamanho da amostra. A estatística t mede a diferença entre as médias da amostra em termos de unidades de erro padrão.
A distribuição t é usada porque, na prática, muitas vezes não sabemos o desvio-padrão da população e precisamos estimá-lo a partir dos dados da amostra. A distribuição t explica a incerteza adicional na estimativa do desvio padrão incorporando os graus de liberdade, que se baseia no tamanho da amostra dos dois grupos.
Os graus de liberdade determinam a forma da distribuição t e afetam os valores críticos usados para determinar a significância estatística. Para os ensaios t de amostras independentes, os graus de liberdade são calculados como a soma das dimensões das amostras menos duas.
Comparando o valor t calculado com os valores críticos da distribuição t, podemos determinar se a diferença observada nas médias é estatisticamente significativa. Se o valor t calculado exceder o valor crítico em um nível de significância escolhido (por exemplo, 0,05), rejeitamos a hipótese nula e concluímos que há uma diferença significativa entre as médias dos dois grupos (Liu & Wang, 2021: 266).
No geral, o teste t fornece um quadro estatístico para comparar médias e avaliar a significância das diferenças entre dois grupos, levando em consideração o tamanho da amostra e a variabilidade inerente aos dados.
Exemplo 1: Comparando as alturas médias de dois grupos
Suponha que você esteja interessado em comparar as alturas médias de dois grupos: Grupo A e Grupo B. Você coleta medidas de altura de uma amostra de indivíduos de cada grupo. O Grupo A é composto por 30 participantes e o Grupo B por 35 participantes.
Para analisar os dados usando um teste t, você calcularia a altura média de cada grupo (altura média do Grupo A e altura média do Grupo B) e também calcularia o desvio padrão para cada grupo. Em seguida, você realizaria um teste t de duas amostras para determinar se há uma diferença significativa nas alturas médias entre os dois grupos. Se o valor de p estiver abaixo de um nível de significância predeterminado (por exemplo, 0,05), pode-se concluir que há uma diferença significativa nas alturas médias, indicando que os dois grupos diferem na altura média.
Exemplo 2: Avaliação da eficácia de um novo tratamento
Digamos que você está avaliando a eficácia de um novo tratamento para uma condição médica específica. Você atribui aleatoriamente 50 pacientes a dois grupos: o Grupo A recebe o novo tratamento e o Grupo B recebe um placebo. Após um período de tratamento especificado, você mede uma variável de resultado relevante, como a intensidade da dor.
Para analisar os dados por meio do teste t, calculou-se a intensidade média da dor para cada grupo (intensidade média da dor do Grupo A e intensidade média da dor do Grupo B). Em seguida, você realizaria um teste t de amostras independentes para determinar se há uma diferença significativa na intensidade média da dor entre os dois grupos. Se o valor de p estiver abaixo de um nível de significância predeterminado (por exemplo, 0,05), pode-se concluir que há uma diferença significativa na intensidade da dor, sugerindo que o novo tratamento tem um efeito na redução da dor em comparação com o placebo.
Em ambos os exemplos, o teste t permite comparar as médias de dois grupos e determinar se há uma diferença significativa entre eles. É comumente usado quando você tem dois grupos independentes e quer avaliar se há evidências para apoiar uma diferença significativa entre seus meios
