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CONTEÚDO DA UNIDADE




Módulo 2: Estatística Descritiva e Inferencial




Estatística descritiva em R: medidas de tendência central, medidas de variabilidade e exibições gráficas como histogramas e boxplots.

Estatística inferencial em R: teste de hipóteses, intervalos de confiança e valores p.

Realização de testes t e qui-quadrado em R.

Regressão linear em R: modelando a relação entre duas variáveis e interpretando o resultado da regressão.



Se você é um cientista de dados experiente ou apenas embarcando em sua jornada de análise de dados, este módulo fornecerá uma compreensão abrangente de estatísticas descritivas e inferenciais, usando o versátil ambiente R. Cobriremos uma ampla gama de técnicas estatísticas e ferramentas de visualização, equipando-o com as habilidades necessárias para desvendar padrões e relacionamentos em seus dados.



A estatística descritiva é a base da análise de dados, permitindo-nos resumir e compreender conjuntos de dados. Nesta seção, exploraremos várias medidas que caracterizam a tendência central, a variabilidade e a distribuição dos dados. R oferece uma infinidade de funções para calcular essas medidas, e você se tornará proficiente em calcular:

  • Medidas de Tendência Central: Você aprenderá a calcular a média, a mediana e o modo, cada um oferecendo informações exclusivas sobre o centro da distribuição de seus dados. Discutiremos quando e por que cada medida é valiosa.
  • Medidas de variabilidade: Compreender a propagação ou variabilidade dentro dos seus dados é crucial. Vamos nos aprofundar no cálculo do intervalo, variância e desvio padrão, equipando-o com as ferramentas para avaliar a dispersão de dados de forma eficaz.
  • Exibições gráficas: Os números contam apenas parte da história. As visualizações são fundamentais para compreender a distribuição dos seus dados. Exploraremos como criar histogramas e boxplots, visualizando distribuições de dados e identificando possíveis discrepâncias ou distorções.

Para executar estatísticas descritivas em R, você precisará usar várias funções e pacotes. Veja como você pode calcular medidas de tendência central, medidas de variabilidade e criar exibições gráficas em R.



Média: Para calcular a média (média) de uma variável numérica, você pode usar a função mean(). Por exemplo, se você tiver um vetor de dados chamado data_vetor, calcularia a média assim:

mean_result <- média(data_vetor)

Mediana: Para encontrar a mediana (valor médio) de um conjunto de dados, você pode usar a função median(). Semelhante à média, se você tiver seus dados em data_vetor:

median_result <- mediana(data_vetor)

Modo: Ao contrário da média e mediana, R não tem uma função integrada para calcular o modo diretamente. Pode ser necessário criar uma função personalizada para encontrar o modo, se necessário.



Intervalo: Você pode calcular o intervalo (a diferença entre os valores máximo e mínimo) de seus dados usando a função range(). Ele retorna um vetor contendo os valores mínimo e máximo.

range_result <- intervalo(data_vetor)

Variância e desvio padrão: A função var() calcula a variância, enquanto a função sd() calcula o desvio padrão. Ambos são utilizados para avaliar a disseminação de dados.

variance_result <- var(data_vetor)

sd_result <- SD(data_vetor)

Assimetria e Kurtosis: Você pode usar o pacote de momentos para calcular a assimetria e a curtose. Primeiro, você precisa instalar e carregar o pacote:

install.packages("momentos")

biblioteca(momentos)

Então, você pode usar skewness() para skewness e kurtosis() para kurtosis:

skewness_result <- assimetria(data_vetor)

kurtosis_result <- Curtose(data_vetor)

Ecrãs gráficos

Histograma: Para criar um histograma, você pode usar a função hist(). Ele visualiza a distribuição de seus dados, dividindo-os em compartimentos. Por exemplo:

hist(data_vetor, main = "Histograma de Dados", xlab = "Valores", ylab = "Frequência")

Boxplot: A função boxplot() é usada para criar boxplots, que fornecem informações sobre a tendência central da distribuição e spread, bem como quaisquer potenciais valores atípicos.

boxplot(data_vetor, main = "Boxplot of Data", ylab = "Valores")

Seguindo estas etapas e utilizando as funções e pacotes integrados do R, você pode efetivamente calcular e visualizar estatísticas descritivas para seu conjunto de dados. Isso fornece uma base sólida para entender as características dos seus dados e prepará-los para análises adicionais.

Estatísticas inferenciais em R: Desvendando os segredos da inferência de dados

As estatísticas inferenciais elevam suas habilidades analíticas para o próximo nível, permitindo decisões baseadas em dados e testes de hipóteses. Aqui está o que você pode esperar nesta seção:

  • Teste de hipóteses: Aprenda os fundamentos do teste de hipóteses em R. Você entenderá a lógica por trás do teste de hipóteses, o nível de significância (alfa) e o valor p. Exploraremos testes de hipóteses comuns, incluindo o teste t e o teste qui-quadrado, e percorreremos o processo passo-a-passo da realização desses testes.
  • Intervalos de Confiança: Descubra o poder dos intervalos de confiança na quantificação da incerteza em torno das estimativas pontuais. Você não só aprenderá como calcular intervalos de confiança para médias e proporções, mas também como interpretá-los em um contexto do mundo real.
  • p-Values Unveiled: Desvende os mistérios dos valores-p, um componente vital no teste de hipóteses. Discutiremos o seu significado, interpretação e o papel que desempenham na determinação da significância estatística dos resultados.

A estatística inferencial em R é uma parte crucial da análise de dados, permitindo a tomada de decisão baseada em dados e o teste de hipóteses. Aqui está um guia passo a passo sobre como realizar testes de hipóteses, calcular intervalos de confiança e entender a significância dos valores de p em R:

Intervalo: Você pode calcular o intervalo (a diferença entre os valores máximo e mínimo) de seus dados usando a função range(). Ele retorna um vetor contendo os valores mínimo e máximo.

range_result <- intervalo(data_vetor)

Variância e desvio padrão: A função var() calcula a variância, enquanto a função sd() calcula o desvio padrão. Ambos são utilizados para avaliar a disseminação de dados.

variance_result <- var(data_vetor)

sd_result <- SD(data_vetor)

Assimetria e Kurtosis: Você pode usar o pacote de momentos para calcular a assimetria e a curtose. Primeiro, você precisa instalar e carregar o pacote:

install.packages("momentos")

biblioteca(momentos)

Então, você pode usar skewness() para skewness e kurtosis() para kurtosis:

skewness_result <- assimetria(data_vetor)

kurtosis_result <- Curtose(data_vetor)

Ecrãs gráficos

Histograma: Para criar um histograma, você pode usar a função hist(). Ele visualiza a distribuição de seus dados, dividindo-os em compartimentos. Por exemplo:

hist(data_vetor, main = "Histograma de Dados", xlab = "Valores", ylab = "Frequência")

Boxplot: A função boxplot() é usada para criar boxplots, que fornecem informações sobre a tendência central da distribuição e spread, bem como quaisquer potenciais valores atípicos.

boxplot(data_vetor, main = "Boxplot of Data", ylab = "Valores")

Seguindo estas etapas e utilizando as funções e pacotes integrados do R, você pode efetivamente calcular e visualizar estatísticas descritivas para seu conjunto de dados. Isso fornece uma base sólida para entender as características dos seus dados e prepará-los para análises adicionais.

Estatísticas inferenciais em R: Desvendando os segredos da inferência de dados

As estatísticas inferenciais elevam suas habilidades analíticas para o próximo nível, permitindo decisões baseadas em dados e testes de hipóteses. Aqui está o que você pode esperar nesta seção:

  • Teste de hipóteses: Aprenda os fundamentos do teste de hipóteses em R. Você entenderá a lógica por trás do teste de hipóteses, o nível de significância (alfa) e o valor p. Exploraremos testes de hipóteses comuns, incluindo o teste t e o teste qui-quadrado, e percorreremos o processo passo-a-passo da realização desses testes.
  • Intervalos de Confiança: Descubra o poder dos intervalos de confiança na quantificação da incerteza em torno das estimativas pontuais. Você não só aprenderá como calcular intervalos de confiança para médias e proporções, mas também como interpretá-los em um contexto do mundo real.
  • p-Values Unveiled: Desvende os mistérios dos valores-p, um componente vital no teste de hipóteses. Discutiremos o seu significado, interpretação e o papel que desempenham na determinação da significância estatística dos resultados.

A estatística inferencial em R é uma parte crucial da análise de dados, permitindo a tomada de decisão baseada em dados e o teste de hipóteses. Aqui está um guia passo a passo sobre como realizar testes de hipóteses, calcular intervalos de confiança e entender a significância dos valores de p em R:


Intervalo: Você pode calcular o intervalo (a diferença entre os valores máximo e mínimo) de seus dados usando a função range(). Ele retorna um vetor contendo os valores mínimo e máximo.

range_result <- intervalo(data_vetor)

Variância e desvio padrão: A função var() calcula a variância, enquanto a função sd() calcula o desvio padrão. Ambos são utilizados para avaliar a disseminação de dados.

variance_result <- var(data_vetor)

sd_result <- SD(data_vetor)

Assimetria e Kurtosis: Você pode usar o pacote de momentos para calcular a assimetria e a curtose. Primeiro, você precisa instalar e carregar o pacote:

install.packages("momentos")

biblioteca(momentos)

Então, você pode usar skewness() para skewness e kurtosis() para kurtosis:

skewness_result <- assimetria(data_vetor)

kurtosis_result <- Curtose(data_vetor)

Ecrãs gráficos

Histograma: Para criar um histograma, você pode usar a função hist(). Ele visualiza a distribuição de seus dados, dividindo-os em compartimentos. Por exemplo:

hist(data_vetor, main = "Histograma de Dados", xlab = "Valores", ylab = "Frequência")

Boxplot: A função boxplot() é usada para criar boxplots, que fornecem informações sobre a tendência central da distribuição e spread, bem como quaisquer potenciais valores atípicos.

boxplot(data_vetor, main = "Boxplot of Data", ylab = "Valores")

Seguindo estas etapas e utilizando as funções e pacotes integrados do R, você pode efetivamente calcular e visualizar estatísticas descritivas para seu conjunto de dados. Isso fornece uma base sólida para entender as características dos seus dados e prepará-los para análises adicionais.

Estatísticas inferenciais em R: Desvendando os segredos da inferência de dados

As estatísticas inferenciais elevam suas habilidades analíticas para o próximo nível, permitindo decisões baseadas em dados e testes de hipóteses. Aqui está o que você pode esperar nesta seção:

  • Teste de hipóteses: Aprenda os fundamentos do teste de hipóteses em R. Você entenderá a lógica por trás do teste de hipóteses, o nível de significância (alfa) e o valor p. Exploraremos testes de hipóteses comuns, incluindo o teste t e o teste qui-quadrado, e percorreremos o processo passo-a-passo da realização desses testes.
  • Intervalos de Confiança: Descubra o poder dos intervalos de confiança na quantificação da incerteza em torno das estimativas pontuais. Você não só aprenderá como calcular intervalos de confiança para médias e proporções, mas também como interpretá-los em um contexto do mundo real.
  • p-Values Unveiled: Desvende os mistérios dos valores-p, um componente vital no teste de hipóteses. Discutiremos o seu significado, interpretação e o papel que desempenham na determinação da significância estatística dos resultados.

A estatística inferencial em R é uma parte crucial da análise de dados, permitindo a tomada de decisão baseada em dados e o teste de hipóteses. Aqui está um guia passo a passo sobre como realizar testes de hipóteses, calcular intervalos de confiança e entender a significância dos valores de p em R:


Intervalo: Você pode calcular o intervalo (a diferença entre os valores máximo e mínimo) de seus dados usando a função range(). Ele retorna um vetor contendo os valores mínimo e máximo.

range_result <- intervalo(data_vetor)

Variância e desvio padrão: A função var() calcula a variância, enquanto a função sd() calcula o desvio padrão. Ambos são utilizados para avaliar a disseminação de dados.

variance_result <- var(data_vetor)

sd_result <- SD(data_vetor)

Assimetria e Kurtosis: Você pode usar o pacote de momentos para calcular a assimetria e a curtose. Primeiro, você precisa instalar e carregar o pacote:

install.packages("momentos")

biblioteca(momentos)

Então, você pode usar skewness() para skewness e kurtosis() para kurtosis:

skewness_result <- assimetria(data_vetor)

kurtosis_result <- Curtose(data_vetor)

Ecrãs gráficos

Histograma: Para criar um histograma, você pode usar a função hist(). Ele visualiza a distribuição de seus dados, dividindo-os em compartimentos. Por exemplo:

hist(data_vetor, main = "Histograma de Dados", xlab = "Valores", ylab = "Frequência")

Boxplot: A função boxplot() é usada para criar boxplots, que fornecem informações sobre a tendência central da distribuição e spread, bem como quaisquer potenciais valores atípicos.

boxplot(data_vetor, main = "Boxplot of Data", ylab = "Valores")

Seguindo estas etapas e utilizando as funções e pacotes integrados do R, você pode efetivamente calcular e visualizar estatísticas descritivas para seu conjunto de dados. Isso fornece uma base sólida para entender as características dos seus dados e prepará-los para análises adicionais.

Estatísticas inferenciais em R: Desvendando os segredos da inferência de dados

As estatísticas inferenciais elevam suas habilidades analíticas para o próximo nível, permitindo decisões baseadas em dados e testes de hipóteses. Aqui está o que você pode esperar nesta seção:

  • Teste de hipóteses: Aprenda os fundamentos do teste de hipóteses em R. Você entenderá a lógica por trás do teste de hipóteses, o nível de significância (alfa) e o valor p. Exploraremos testes de hipóteses comuns, incluindo o teste t e o teste qui-quadrado, e percorreremos o processo passo-a-passo da realização desses testes.
  • Intervalos de Confiança: Descubra o poder dos intervalos de confiança na quantificação da incerteza em torno das estimativas pontuais. Você não só aprenderá como calcular intervalos de confiança para médias e proporções, mas também como interpretá-los em um contexto do mundo real.
  • p-Values Unveiled: Desvende os mistérios dos valores-p, um componente vital no teste de hipóteses. Discutiremos o seu significado, interpretação e o papel que desempenham na determinação da significância estatística dos resultados.

A estatística inferencial em R é uma parte crucial da análise de dados, permitindo a tomada de decisão baseada em dados e o teste de hipóteses. Aqui está um guia passo a passo sobre como realizar testes de hipóteses, calcular intervalos de confiança e entender a significância dos valores de p em R:




Nesta seção prática, vamos nos aprofundar em testes estatísticos específicos e como realizá-los em R:

  • T-Tests: Explore o mundo dos testes t, uma ferramenta fundamental para comparar as médias de dois grupos. Aprenderá a realizar testes t independentes e emparelhados, acompanhados de exemplos e interpretação dos resultados.
  • Testes Qui-quadrado: Os testes Qui-quadrado são inestimáveis para analisar dados categóricos. Você dominará o teste de bondade de ajuste do qui-quadrado e o teste de independência do qui-quadrado. Através de exemplos práticos, compreenderá o seu significado e aplicação.

A realização dos testes t e qui-quadrado em R é essencial para comparar médias e analisar dados categóricos. Aqui está um guia prático sobre como realizar esses testes em R.

Nesta seção prática, vamos nos aprofundar em testes estatísticos específicos e como realizá-los em R:

  • T-Tests: Explore o mundo dos testes t, uma ferramenta fundamental para comparar as médias de dois grupos. Aprenderá a realizar testes t independentes e emparelhados, acompanhados de exemplos e interpretação dos resultados.
  • Testes Qui-quadrado: Os testes Qui-quadrado são inestimáveis para analisar dados categóricos. Você dominará o teste de bondade de ajuste do qui-quadrado e o teste de independência do qui-quadrado. Através de exemplos práticos, compreenderá o seu significado e aplicação.

A realização dos testes t e qui-quadrado em R é essencial para comparar médias e analisar dados categóricos. Aqui está um guia prático sobre como realizar esses testes em R.


Nesta seção prática, vamos nos aprofundar em testes estatísticos específicos e como realizá-los em R:

  • T-Tests: Explore o mundo dos testes t, uma ferramenta fundamental para comparar as médias de dois grupos. Aprenderá a realizar testes t independentes e emparelhados, acompanhados de exemplos e interpretação dos resultados.
  • Testes Qui-quadrado: Os testes Qui-quadrado são inestimáveis para analisar dados categóricos. Você dominará o teste de bondade de ajuste do qui-quadrado e o teste de independência do qui-quadrado. Através de exemplos práticos, compreenderá o seu significado e aplicação.

A realização dos testes t e qui-quadrado em R é essencial para comparar médias e analisar dados categóricos. Aqui está um guia prático sobre como realizar esses testes em R.




Nos resultados do teste t, preste atenção ao valor p. Se for menor do que o nível alfa escolhido (por exemplo, 0,05), você pode rejeitar a hipótese nula. Um pequeno valor de p indica uma diferença significativa entre os grupos.

Nos testes qui-quadrado, concentre-se no valor p e na estatística do teste. Um pequeno valor p (geralmente < 0,05) indica uma diferença ou associação significativa, enquanto um valor p maior sugere nenhuma diferença ou associação significativa.

Interprete sempre os seus resultados no contexto da sua pergunta de investigação. O que significa um resultado significativo para o seu estudo?

Seguindo estas etapas e usando as funções R apropriadas para testes t e qui-quadrado, você estará equipado para analisar e tirar conclusões significativas de seus dados, quer esteja comparando médias ou explorando relações entre variáveis categóricas.



    • A regressão linear é uma pedra angular da modelação estatística, permitindo-nos compreender as relações entre variáveis e fazer previsões. Nesta seção, abordaremos:
    • Entendendo a Regressão Linear: Uma introdução abrangente à regressão linear, seus pressupostos e suas aplicações. Você aprenderá quando usar a regressão linear simples e a regressão linear múltipla.
    • Modelagem de Relacionamentos: Exploraremos como construir modelos de regressão em R. Você se tornará proficiente na definição de variáveis preditoras e de resposta, no ajuste do modelo e na interpretação dos resultados.
    • Interpretando a saída de regressão: A saída de regressão linear pode ser complexa. Vamos decompô-lo, explicando como avaliar a bondade do ajuste do modelo, entender os coeficientes e sua significância e fazer previsões usando a equação de regressão.

    A regressão linear é uma poderosa técnica estatística para modelar relações entre variáveis e fazer previsões. Veja como executar a regressão linear em R.

    • A regressão linear é uma pedra angular da modelação estatística, permitindo-nos compreender as relações entre variáveis e fazer previsões. Nesta seção, abordaremos:
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    • Modelagem de Relacionamentos: Exploraremos como construir modelos de regressão em R. Você se tornará proficiente na definição de variáveis preditoras e de resposta, no ajuste do modelo e na interpretação dos resultados.
    • Interpretando a saída de regressão: A saída de regressão linear pode ser complexa. Vamos decompô-lo, explicando como avaliar a bondade do ajuste do modelo, entender os coeficientes e sua significância e fazer previsões usando a equação de regressão.

    A regressão linear é uma poderosa técnica estatística para modelar relações entre variáveis e fazer previsões. Veja como executar a regressão linear em R.


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    • Entendendo a Regressão Linear: Uma introdução abrangente à regressão linear, seus pressupostos e suas aplicações. Você aprenderá quando usar a regressão linear simples e a regressão linear múltipla.
    • Modelagem de Relacionamentos: Exploraremos como construir modelos de regressão em R. Você se tornará proficiente na definição de variáveis preditoras e de resposta, no ajuste do modelo e na interpretação dos resultados.
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    • Interpretando a saída de regressão: A saída de regressão linear pode ser complexa. Vamos decompô-lo, explicando como avaliar a bondade do ajuste do modelo, entender os coeficientes e sua significância e fazer previsões usando a equação de regressão.

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Gentleman, R., & Temple Lang, D. (2004). R: A language for data analysis and graphics. Journal of Computational and Graphical Statistics, 5(3), 299-314.

Grolemund, G., & Wickham, H. (2016). R for data science. O'Reilly Media.

R Core Team. (2021). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing.