Începe Sesiunea

Unități

Despre Noi

EN | PT | TR | RO | BG | SR
;


PREVIOUS TOPIC


NEXT TOPIC

Modulul 5: Analiza Statistică Avansată și Analiza Serii Cronologice




Introducere în analiza serii temporale


Universul de date dependent de timp

Datele din seria temporală sunt omniprezente și oferă perspective neprețuite asupra dinamicii fenomenelor care evoluează în timp. Vom pune bazele pentru înțelegerea datelor din seria temporală și a semnificației acestora în diferite domenii. Conceptele cheie includ:

  • Recunoașterea structurii datelor din seria temporală.
  • Înțelegerea diferitelor componente ale seriilor temporale: tendință, sezonalitate și zgomot.
  • Identificarea aplicațiilor analizei seriilor temporale în domenii precum finanțe, economie și știința mediului.

Datele din seria temporală sunt o formă specializată de date care înregistrează observații în diferite momente în timp. Este deosebit de valoros pentru studierea fenomenelor care evoluează în timp, cum ar fi prețurile acțiunilor, modelele meteorologice și indicatorii economici. În această secțiune, vom explora elementele de bază ale manipulării datelor din seria temporală în R, inclusiv recunoașterea structurii acesteia, înțelegerea componentelor sale și identificarea aplicațiilor sale în diferite domenii.

 

Pasul 1: Recunoașterea structurii datelor din seria temporală

Datele din seria temporală au o structură distinctă care le diferențiază de datele transversale. Când lucrați cu date din seria temporală în R, este important să recunoașteți această structură. Iată care sunt caracteristicile cheie ale datelor din seria temporală:

Ordine temporală: punctele de date sunt ordonate cronologic, fiecare observație fiind asociată cu o anumită oră sau dată.

Intervale de timp echidistante: în mod ideal, datele din seria temporală au un interval de timp constant între observații. De exemplu, datele pot fi înregistrate în fiecare oră, zi, lună sau an.

Dependență temporală: Observațiile dintr-un set de date de serie temporală sunt adesea corelate sau depind de observațiile anterioare. Această autocorelare este un aspect fundamental al analizei seriilor temporale.

 

Pasul 2: Înțelegerea componentelor serii temporale

Datele din seria temporală pot fi descompuse în trei componente principale:

Tendință: mișcarea sau modelul pe termen lung în date. Tendințele pot fi în sus (creștere), în jos (în scădere) sau plate (stabile).

Sezonalitate: modelele sau ciclurile repetitive pe termen scurt din date. De exemplu, vânzările cu amănuntul prezintă adesea un model sezonier cu vânzări crescute în timpul sărbătorilor.

Zgomot: fluctuațiile aleatorii sau componentele neregulate ale datelor care nu sunt explicate prin tendință sau sezonalitate.

Înțelegerea acestor componente este crucială pentru modelarea și analiza eficientă a datelor din seria temporală.

 

Pasul 3: Identificarea aplicațiilor analizei serii temporale

Analiza serii cronologice are o gamă largă de aplicații în diferite domenii:

  • Finanțe: în finanțe, analiza serii de timp este utilizată pentru a prezice prețurile acțiunilor, a analiza tendințele pieței și a evalua riscurile de investiții.
  • Economie: Economiștii folosesc datele din serii cronologice pentru a studia indicatori economici precum PIB-ul, ratele inflației și ratele șomajului.
  • Știința mediului: Analiza serii cronologice îi ajută pe oamenii de știință din mediu să monitorizeze datele climatice, nivelurile de poluare și schimbările ecologice de-a lungul timpului.
  • Epidemiologie: Epidemiologii se bazează pe datele din serii cronologice pentru a urmări răspândirea bolilor, pentru a analiza tendințele de sănătate și pentru a evalua intervențiile de sănătate publică.
  • Cercetare operațională: Analiza serii cronologice este utilizată pentru a optimiza gestionarea stocurilor, programarea producției și prognoza cererii în cercetarea operațională.

 

Pasul 4: Analiza serii temporale în R

R oferă o gamă largă de pachete și funcții pentru analiza seriilor temporale. Unele dintre pachetele de bază includ:

xts : Acest pachet oferă o clasă de serie temporală extensibilă, care este o structură de date crucială pentru lucrul cu datele serii temporale în R.

zoo: Pachetul pentru grădina zoologică este conceput pentru observații ordonate și oferă diverse metode de manipulare a datelor din seria temporală.

prognoză: pachetul de prognoz 1. Prognoza economicăă este deosebit de util pentru prognoza serii temporale, inclusiv metode precum netezirea exponențială și ARIMA.

ggplot2: În timp ce ggplot2 este un pachet de vizualizare a datelor, este de neprețuit pentru crearea de diagrame perspicace în serii de timp pentru a vizualiza tendințele și modelele.

TTR (Reguli tehnice de tranzacționare): Acest pachet conține funcții pentru analiza tehnică a datelor din seria temporală financiară.

Înțelegând structura datelor seriilor temporale, recunoscând componentele acestora și cunoașterea diverselor aplicații ale acesteia, veți fi bine echipat pentru a valorifica puterea analizei seriilor temporale în diferite domenii folosind R. Fie că explorați date financiare, urmăriți mediul schimbările sau prognozarea tendințelor economice, analiza serii cronologice este un instrument vital pentru deblocarea secretelor ascunse în datele dvs. temporale.

 

Modelarea și prognozarea serii temporale

Analiza seriilor temporale include modelarea și prognoza, permițându-ne să facem predicții pe baza datelor istorice. Vom aprofunda următoarele subiecte esențiale:

  • Selectarea și adaptarea modelelor din serii de timp, inclusiv ARIMA ( AutoRegressive Integrated Moving Average).
  • Evaluarea adecvării modelului și verificări de diagnosticare.
  • Prognoza valorilor viitoare și înțelegerea intervalelor de predicție.

Modelarea și prognozarea serii cronologice sunt sarcini esențiale pentru înțelegerea și realizarea de predicții bazate pe date istorice. În această secțiune, vom explora conceptele și tehnicile cheie pentru modelarea și prognozarea datelor din seria temporală în R.

 

Pasul 1: Selectarea și adaptarea modelelor de serie temporală

Alegerea modelului potrivit: Primul pas în modelarea serii de timp este selectarea unui model adecvat. O alegere comună este modelul ARIMA, care înseamnă AutoRegressive Integrated Moving Average. Modelele ARIMA cuprind componente autoregresive (AR) și medii mobile (MA) și diferă prin ordinele de diferențiere (I).

Staționaritate: pentru a se potrivi cu un model ARIMA, va trebui adesea să vă asigurați că datele din seria temporală sunt staționare, ceea ce înseamnă că proprietățile sale statistice rămân constante în timp. Staționaritatea poate fi obținută prin diferențiere (componenta I) și alte tehnici de transformare.

Identificarea modelului: Următorul pas este identificarea comenzilor componentelor AR, I și MA ale modelului ARIMA. Acest lucru se poate face folosind instrumente de diagnosticare precum diagramele ACF (funcția de autocorelare ) și PACF ( funcția de corelare parțială).

Potrivirea modelului: Odată ce comenzile modelului sunt determinate, veți potrivi modelul ARIMA la datele dvs. R oferă funcții precum arima ( ) sau auto.arima () din pachetul de prognoză pentru a estima parametrii modelului.

 

Pasul 2: Evaluarea adecvării modelului și verificările de diagnosticare

Verificări de diagnosticare: După montarea modelului, este esențial să se efectueze verificări de diagnosticare. Aceste verificări includ examinarea reziduurilor pentru a se asigura că îndeplinesc ipotezele de zgomot alb (erori independente, distribuite identic).

Testul Ljung-Box: testul Ljung-Box vă poate ajuta să evaluați absența corelației seriale în reziduuri, care este o ipoteză critică a modelelor ARIMA.

 

Pasul 3: Estimarea valorilor viitoare și a intervalelor de predicție

Prognoza: Scopul principal al modelării serii de timp este de a face prognoze. R oferă funcții precum forecast( ) care pot genera previziuni pentru valori viitoare pe baza modelului dvs. ARIMA.

Intervale de predicție: pe lângă prognozele punctuale, este esențial să oferiți intervale de predicție pentru a cuantifica incertitudinea prognozelor dvs. Aceste intervale țin cont de intervalul în care sunt probabil să se încadreze observațiile viitoare.

Vizualizare: Vizualizarea prognozelor și a intervalelor de predicție folosind diagrame și diagrame este esențială pentru comunicarea eficientă a rezultatelor. R oferă pachete de vizualizare, cum ar fi ggplot2, pentru crearea de diagrame de serie temporală perspicace.

Prin selectarea și potrivirea unui model adecvat de serie de timp, evaluând caracterul adecvat al acestuia prin verificări de diagnosticare și generând prognoze cu intervale de predicție, veți fi bine pregătit să efectuați modelarea și prognozarea serii temporale în R. Aceste abilități sunt de neprețuit pentru diverse aplicații, inclusiv prognoza financiară, predicția cererii și înțelegerea tiparelor temporale din datele dvs.


» Aplicații practice ale analizei seriilor temporale

Vom încheia călătoria noastră explorând aplicațiile din lumea reală ale analizei seriilor temporale în diferite domenii. Veți descoperi cum analiza serii de timp:

  • Facilitează prognoza economică, ajutând guvernele și întreprinderile să planifice viitorul.
  • Îmbunătățește cercetarea de mediu prin analiza datelor climatice și a tendințelor ecologice.
  • Sprijină predicția pieței de valori și gestionarea portofoliului în lumea finanțelor.
  • Optimizează managementul lanțului de aprovizionare, asigurând o alocare eficientă a resurselor.

Analiza serii cronologice este un instrument versatil și puternic, cu numeroase aplicații practice în diferite domenii. În această secțiune, vom aprofunda câteva dintre aplicațiile din lumea reală ale analizei seriilor temporale:

  1. Prognoza economică

De ce contează: prognoza economică joacă un rol esențial în a ajuta guvernele, întreprinderile și instituțiile financiare să planifice viitorul. Înțelegerea tendințelor economice și anticiparea indicatorilor cheie, cum ar fi creșterea PIB-ului, ratele șomajului și inflația, este esențială pentru luarea unor decizii informate.

Aplicație: Analiza serii cronologice este utilizată pentru a analiza datele economice istorice pentru a prognoza tendințele viitoare. Aceasta include înțelegerea ciclurilor de afaceri, a modelelor sezoniere și identificarea potențialelor puncte de cotitură în economie.

  1. Cercetarea mediului

De ce contează: Cercetarea de mediu se bazează pe analiza datelor din seriile cronologice pentru a monitoriza și înțelege schimbările climatului, modelelor meteorologice și tendințelor ecologice. Aceste informații sunt esențiale pentru luarea unor decizii informate legate de conservare, managementul resurselor și atenuarea schimbărilor climatice.

Aplicație: Analiza serii cronologice este utilizată pentru a evalua datele climatice pe termen lung, pentru a studia efectele dezastrelor naturale, pentru a analiza schimbările ecologice în timp și pentru a prezice tendințele viitoare de mediu. Poate fi folosit și pentru a modela impactul schimbărilor climatice asupra diferitelor ecosisteme.

  1. Finanțe și Predicția Bursei

De ce contează: lumea financiară depinde în mare măsură de analiza seriilor de timp pentru a prezice prețurile acțiunilor, a optimiza portofoliile și a lua decizii de investiții. Predicțiile precise sunt esențiale pentru gestionarea portofoliului, evaluarea riscurilor și planificarea financiară.

Aplicație: Analiza serii cronologice este utilizată în finanțe pentru a modela mișcările prețului acțiunilor, a analiza randamentele istorice ale acțiunilor și pentru a prognoza tendințele viitoare ale prețurilor. Este folosit în tranzacționarea algoritmică, evaluarea riscurilor și dezvoltarea strategiilor de tranzacționare.

  1. Managementul lanțului de aprovizionare

De ce contează: gestionarea eficientă a lanțului de aprovizionare este esențială pentru companii pentru a optimiza alocarea resurselor, a minimiza risipa și a satisface cerințele clienților. Analiza seriilor temporale este esențială în înțelegerea tiparelor cererii, identificarea sezoanelor de vârf și eficientizarea alocării resurselor.

Aplicație: Analiza serii cronologice ajută companiile să prezică cererea viitoare de produse, să gestioneze eficient inventarul și să optimizeze programele de producție. Poate fi folosit și pentru a înțelege variațiile sezoniere ale cererii, permițând o mai bună alocare a resurselor.

  1. Evaluare psihologică

De ce contează: Evaluarea psihologică se bazează pe analiza datelor din seria cronologică pentru a înțelege și a prezice schimbările stărilor psihologice și emoționale de-a lungul timpului. Acest lucru este esențial în psihologia clinică, unde progresul pacientului și evaluările sănătății mintale implică adesea date longitudinale.

Aplicație: Analiza serii cronologice este utilizată pentru a urmări modificările variabilelor psihologice, cum ar fi starea de spirit, nivelurile de stres sau simptomele de sănătate mintală de-a lungul timpului. Ajută la dezvoltarea modelelor predictive pentru rezultatele pacienților și sprijină luarea deciziilor bazate pe dovezi în medii clinice și de consiliere.

În fiecare dintre aceste aplicații practice, analiza serii cronologice oferă informații valoroase asupra datelor istorice și dă putere factorilor de decizie să anticipeze tendințele viitoare și să facă alegeri informate. Abilitatea de a extrage informații semnificative din date dependente de timp este o abilitate fundamentală care îmbunătățește planificarea, alocarea resurselor și rezolvarea problemelor în diverse domenii.

 

Analiza seriilor temporale în R implică mai mulți pași pentru a examina și modela datele dependente de timp. Iată un ghid de bază pentru a vă ajuta să începeți:

 

  1. Încărcarea bibliotecilor necesare

Începeți prin a lansa R sau RStudio și a încărca bibliotecile necesare. Pachetele comune pentru analiza seriilor temporale includ statistici, prognoză și TSA.

 

bibliotecă (statistici)

bibliotecă (prognoză)

bibliotecă ( TSA)

 

  1. Pregătirea datelor

Importați datele din seria temporală. Asigurați-vă că datele sunt într-un format compatibil cu R. Puteți utiliza read.csv( ), read.table () sau pachete specifice precum readr pentru importul de date.

 

# Exemplu de import de date

date <- read.csv ("datele_dvs..csv")

 

  1. Obiect de serie temporală

Convertiți-vă setul de date într-un obiect serie de timp folosind funcția ts ( ). Specificați frecvența observațiilor dacă este necesar (de exemplu, zilnic, lunar etc.).

 

# Creați un obiect în serie de timp

time_series_data <- ts ( date, frecvență = 12)

 

  1. Vizualizați datele

Trasează datele seriei cronologice pentru a le explora caracteristicile. Utilizați plot( ) pentru a crea o diagramă de bază.

 

# Trasează seria temporală

plot( time_series_data )

 

  1. Descompunerea

Examinați componentele seriilor temporale. Descompuneți-l în tendințe, sezonalitate și zgomot folosind funcția de descompunere ( ). Acest lucru vă ajută să înțelegeți modelele care stau la baza datelor.

 

# Descompuneți seria temporală

descompus <- descompune ( date_serie_timp )

complot (descompus)

 

  1. Selectarea modelului

Alegeți un model adecvat de serie de timp. Opțiunile comune includ ARIMA ( AutoRegressive Integrated Moving Average) și netezirea exponențială. Utilizați funcții precum auto.arima () pentru a selecta automat cel mai bun model.

 

# Potriviți un model ARIMA

model <- auto.arima ( time_series_data )

 

  1. Diagnosticare model

Evaluați caracterul adecvat al modelului dvs. de serie cronologică folosind diagrame de diagnosticare, cum ar fi ACF ( funcția de autocorelare ) și PACF ( funcția de autocorelare parțială ). Acestea pot fi generate cu funcțiile Acf ( ) și Pacf ().

 

# Diagnosticare model

Acf (reziduuri(model))

Pacf (reziduuri(model))

 

  1. Model Forecasting

Utilizați modelul selectat pentru prognoza seriilor temporale. Funcția de prognoză ( ) poate ajuta în acest sens.

 

# Prognoza

forecasted_data <- forecast( model, h = 12) # Exemplu: prognozarea următoarelor 12 momente

 

  1. Vizualizarea previziunilor

Trasează prognozele împreună cu intervalele de predicție pentru a vizualiza valorile viitoare.

 

# Traceți prognozele

plot( forecasted_data )

 

  1. Evaluare

Evaluați acuratețea prognozei utilizând măsuri precum eroarea medie absolută (MAE), eroarea medie pătratică rădăcină (RMSE) și altele.

Aceasta este o prezentare generală simplificată a analizei seriilor temporale în R. Pot fi aplicate tehnici mai avansate și modele specifice, în funcție de datele și obiectivele dvs. de cercetare. Nu uitați să consultați documentația și tutorialele pentru pachetele specifice pe care le utilizați, precum și să vă rafinați continuu analiza în funcție de caracteristicile datelor dvs.

 

Acest modul a fost conceput pentru a vă dota cu abilități analitice avansate care sunt de neprețuit în înțelegerea structurilor complexe de date, identificarea tiparelor și realizarea de predicții informate bazate pe informații dependente de timp. Indiferent dacă sunteți implicat în cercetare academică, știința datelor sau analiză specifică industriei, cunoștințele dobândite aici vă vor permite să abordați provocările complexe de analiză a datelor cu încredere.

Notă: Acest modul presupune o înțelegere fundamentală a conceptelor statistice și a analizei datelor în R. Dacă sunteți nou în aceste subiecte, vă recomandăm să începeți cu modulele noastre introductive despre analiza statistică și programarea R.


» Referinte

Dagum, C. (2001). Advanced time series analysis for transport. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (Statistics in Society), 164(1), 47-66.

Lévy, J. B., & Parzen, E. (2013). Smoothing and regression: Approaches, computations, and application. Academic Press.


PontoPR