Deși modelele liniare generalizate (GLM) permit executarea ușoară a modelelor de regresie, în practică, GLM univariat este utilizat în principal pentru analiza varianței (ANOVA) și analiza covarianței (ANCOVA) (Rutherford, 2011: 1-2). Pe de altă parte, GLM multivariat este utilizat în principal pentru modelele de analiză multiplă a varianței (MANOVA) și analiza multiplă a covarianței (MANCOVA) (Huberty & Petoskey, 2000). În SPSS, GLM multivariat este un modul separat, în timp ce în SAS, este implementat în PROC GLM folosind instrucțiunea MANOVA.
ANOVA este o tehnică statistică utilizată pentru a investiga efectele principale și de interacțiune ale variabilelor categorice independente (denumite "factori") asupra unei variabile dependente continue (West etal., 1996). Acesta examinează dacă mediile grupurilor formate de valori diferite ale variabilei independente diferă semnificativ. ANOVA permite identificarea atât a efectelor principale (efectul direct al unei variabile independente asupra variabilei dependente), cât și a efectelor de interacțiune (efectul combinat a două sau mai multe variabile independente). Spre deosebire de modelele de regresie, care necesită adăugarea explicită a termenilor de interacțiune, ANOVA detectează în mod inerent efectele interacțiunii (Jaccard, 1998). În cazul mai multor variabile dependente, GLM multivariat implementează MANOVA, care poate încorpora și variabile de control ca covariabile (MANCOVA).
Statistica cheie în ANOVA este testul F, care evaluează dacă diferențele dintre mediile de grup sunt suficient de semnificative pentru a sugera că nu au apărut întâmplător (Tian etal., 2018: 61) Dacă mediile de grup nu diferă semnificativ, implică faptul că variabila (variabilele) independentă (independente) nu a avut un efect semnificativ asupra variabilei dependente. Cu toate acestea, dacă testul F indică o relație semnificativă între variabila (variabilele) independentă (independente) și variabila dependentă, pot fi efectuate teste de comparație multiple pentru a determina care valori specifice ale variabilei (variabilelor) independente contribuie cel mai mult la această relație.
Este important de reținut că ANOVA testează ipoteza nulă că mediile de grup sunt egale, nu că varianțele sunt egale. Cu toate acestea, ANOVA presupune omogenitatea relativă a varianțelor, ceea ce înseamnă că grupurile formate de variabila (variabilele) independentă (independente) au varianțe similare pe variabila dependentă. Omogenitatea varianțelor poate fi evaluată folosind teste precum testul lui Levene (Levene, 1960). Similar cu regresia, ANOVA este o procedură parametrică care presupune normalitatea multivariată a variabilei dependente pentru fiecare categorie de valori a variabilei independente (Dattalo, 2013: 14).
ANCOVA, pe de altă parte, este utilizat pentru a testa efectele principale și de interacțiune ale variabilelor categorice asupra unei variabile dependente continue, controlând în același timp efectele variabilelor continue selectate care covariază cu variabila dependentă (Ankarali etal, 2018: 283). Aceste covariabile, cunoscute și sub numele de variabile de control, pot fi utilizate pentru a prezice variabila dependentă prin analiza de regresie. ANCOVA efectuează apoi o ANOVA asupra reziduurilor (variabilele dependente prezise minus reale) pentru a determina dacă factorii sunt încă semnificativ legați de variabila dependentă după luarea în considerare a variației explicate de covariabile. ANCOVA servește trei scopuri: 1) în modelele cvasi-experimentale, ajută la eliminarea efectelor variabilelor care modifică relația dintre variabilele independente categorice și variabila dependentă de interval; 2) în modelele experimentale, controlează factorii care nu pot fi randomizați, dar pot fi măsurați pe o scară de interval; și 3) în modelele de regresie, se adaptează atât la prezența variabilelor categorice cât și a variabilelor independente de interval.
Toate cele trei scopuri ale ANCOVA urmăresc reducerea termenului de eroare din model. ANCOVA poate fi văzută ca un tip de analiză "ce ar fi dacă", examinând ce s-ar întâmpla dacă toate cazurile ar avea scoruri egale la covariabile, permițând izolarea efectelor factorilor dincolo de influența covariabilelor. Utilizarea ANCOVA este aplicabilă în diferite modele ANOVA și aceleași ipoteze privind omogenitatea varianțelor și normalitatea multivariată se aplică în continuare.
Este important să se distingă GLM de alte tipuri de modele, cum ar fi modelele liniare generalizate (GZLM) care încorporează funcții de legătură neliniare, modelele liniare mixte (LMM) care gestionează date pe mai multe niveluri și modelele liniare mixte generalizate (GLMM) care combină funcții de legătură neliniară cu LMM. SPSS oferă, de asemenea, analiza componentelor de varianță (VC), care este un subset al LMM și îndeplinește funcții similare cu ANOVA în GLM. O comparație între GLM, LMM și VC, împreună cu ilustrații de date, poate fi găsită în secțiunea despre modele mixte liniare. În timp ce atât GLM, cât și LMM permit includerea efectelor aleatorii în modele, LMM este în general preferat atunci când sunt prezente efecte aleatorii, așa cum se explică în comparație.