ANCOVA (Analiza covarianței)

Summary: Introduction to ANCOVA, its relationship to ANOVA, and how it accounts for covariates.

Learning Objectives:

Understand the concept of ANCOVA and its purpose in statistical analysis.

Learn how ANCOVA extends ANOVA by incorporating covariates to improve statistical power.

Identify situations where ANCOVA is appropriate and how to interpret its results.

ANCOVA (Analiza covarianței) este o metodă statistică utilizată pentru a determina dacă există o diferență semnificativă între mediile a trei sau mai multe grupuri independente, similară cu ANOVA. Cu toate acestea, ANCOVA încorporează una sau mai multe covariabile, care ajută la înțelegerea modului în care un factor influențează o variabilă de răspuns în timp ce ține cont de covariabile.

ANCOVA este utilizat în mod obișnuit atunci când există diferențe de grup inițiale, precum și în analizele pretest/posttest în care regresia la medie afectează măsurarea posttest. De asemenea, este utilizat în cercetări non-experimentale, cum ar fi sondaje, și în modele cvasi-experimentale în care alocarea aleatorie a participanților la studiu nu este posibilă. Cu toate acestea, ultima aplicare a ANCOVA nu este universal recomandată.

Similar cu analiza de regresie, ANCOVA permite examinarea modului în care o variabilă independentă acționează asupra unei variabile dependente. Elimină efectele covariabilelor, care sunt variabile care nu prezintă interes primar în studiu. De exemplu, dacă scopul este de a investiga modul în care diferitele niveluri de abilități de predare afectează performanța elevilor la matematică, s-ar putea să nu fie fezabil să se aloce aleatoriu elevii în sălile de clasă. În acest caz, trebuie luate în considerare diferențele sistematice între elevii din diferite clase, cum ar fi diferitele niveluri inițiale de abilități matematice între elevii supradotați și cei obișnuiți.

Ca extensie a ANOVA, ANCOVA poate fi utilizat în două moduri:

• Pentru a controla covariabilele care nu sunt obiectivul principal al studiului, de obicei continue sau variabile pe o anumită scară.
• Studierea combinațiilor de variabile categorice și continue sau variabile pe o scară ca predictori, în care covariata de interes este o variabilă de interes mai degrabă decât o variabilă de control.

Ipotezele pentru ANCOVA sunt în esență aceleași cu cele pentru ANOVA. Înainte de a efectua testul, este necesar să vă asigurați următoarele (Leech etal, 2013: 141)

• Variabilele independente (minim două) ar trebui să fie variabile categorice.
• Variabila dependentă și covariata ar trebui să fie variabile continue măsurate pe o scară de interval sau de raport.
• Observațiile ar trebui să fie independente, cu indivizi care nu sunt repartizați în mai mult de un grup.

Instrumentele software pot  verifica de obicei următoarele ipoteze:

• Normalitate: Variabila dependentă ar trebui să prezinte o normalitate aproximativă pentru fiecare categorie de variabile independente.
• Omogenitatea varianței: Datele ar trebui să demonstreze o variație similară între grupuri.
• Relație liniară: Covariabila și variabila dependentă (la fiecare nivel al variabilei independente) ar trebui să prezinte o relație liniară.
• Homoscedasticitate: Datele ar trebui să afișeze o răspândire consistentă a variabilei dependente pentru fiecare valoare a variabilei independente.
• Absența interacțiunii: Covariabila și variabila independentă nu ar trebui să interacționeze, indicând omogenitatea pantelor de regresie.

Exemplu: Luați în considerare exemplul anterior de împărțire a unei clase de 90 de studenți în trei grupuri, fiecare folosind o tehnică de studiu diferită timp de o lună pentru a se pregăti pentru un examen. Pentru a ține cont de nota curentă a elevilor în clasă, nota lor este folosită ca covariabilă într-un ANCOVA. Scopul este de a determina dacă există o diferență semnificativă în scorurile medii la examene între cele trei grupuri. Prin efectuarea ANCOVA, devine posibil să se examineze dacă tehnica de studiu are un impact asupra punctajelor la examen după eliminarea influenței covariabilei. Astfel, dacă se constată o diferență semnificativă statistic în scorurile examenelor între cele trei tehnici de studiu, se poate concluziona că această diferență există chiar și după luarea în considerare a notei curente a elevilor din clasă.

Exemplul 1: Evaluarea efectului unei intervenții de predare asupra scorurilor testelor în timp ce se controlează o covariabilă

Să presupunem că efectuați un studiu pentru a evalua eficacitatea unei intervenții de predare concepute pentru a îmbunătăți scorurile la testele elevilor la o clasă de matematică. Cu toate acestea, bănuiți că abilitățile matematice anterioare ale elevilor, măsurate printr-un scor pre-test, le pot influența scorurile post-test. Pentru a ține cont de acest potențial factor de confuzie, colectați date atât despre scorul pre-test, cât și despre scorul post-test pentru fiecare student.

Pentru a analiza datele folosind ANCOVA, ar trebui să luați în considerare scorul post-test ca variabilă dependentă, intervenția didactică ca variabilă independentă și scorul pre-test ca covariabilă. ANCOVA vă permite să determinați dacă există o diferență semnificativă în scorurile post-test între diferitele grupuri de intervenție didactică, ajustând în același timp influența scorurilor pre-test. Dacă valoarea p este sub un nivel de semnificație predeterminat (de exemplu, 0,05), puteți concluziona că intervenția didactică are un efect semnificativ asupra scorurilor post-test, chiar și după luarea în considerare a influenței scorurilor pre-test.

Exemplul 2: Examinarea impactului unui tratament medicamentos asupra tensiunii arteriale în timp ce se controlează o covariabilă

Să presupunem că sunteți interesat să studiați efectul unui nou tratament medicamentos asupra tensiunii arteriale la pacienții cu o anumită afecțiune medicală. Cu toate acestea, bănuiți că vârsta poate fi un factor de confuzie, deoarece se știe că este asociată cu tensiunea arterială. Prin urmare, colectați date atât despre măsurătorile tensiunii arteriale ale pacienților, cât și despre vârsta acestora.

Pentru a analiza datele folosind ANCOVA, ar trebui să luați în considerare măsurarea tensiunii arteriale ca variabilă dependentă, tratamentul medicamentos ca variabilă independentă și vârsta ca covariabilă. ANCOVA vă permite să determinați dacă există o diferență semnificativă a tensiunii arteriale între diferitele grupuri de tratament medicamentos, ajustând în același timp influența vârstei. Dacă valoarea p este sub un nivel de semnificație predeterminat (de exemplu, 0,05), puteți concluziona că tratamentul medicamentos are un efect semnificativ asupra tensiunii arteriale, chiar și după luarea în considerare a influenței vârstei.

În ambele exemple, ANCOVA vă permite să evaluați relația dintre o variabilă independentă și o variabilă dependentă, controlând în același timp influența unei covariabile. Vă ajută să înțelegeți efectul variabilei independente asupra variabilei dependente, ținând cont în același timp de potențialul efect de confuzie al covariabilei.