Rezumat:
Introducere în ANOVA, scopul, aplicațiile și principiile sale de bază.
Obiectivele învățării:
Înțelegerea conceptului de ANOVA și a aplicațiilor sale în compararea mediilor între mai multe grupuri.
Învățarea principiilor de bază care stau la baza ANOVA, inclusiv variabilitatea între grupuri și în interiorul grupului.
Identificarea situațiilor adecvate pentru utilizarea ANOVA ca test statistic.
ANOVA, care înseamnă "Analiza varianței", este o metodă statistică folosită pentru a determina dacă există o diferență semnificativă între mediile a trei sau mai multe grupuri independente. Există două tipuri comune de ANOVA: ANOVA unidirecțională și ANOVA bidirecțională.
ANOVA unidirecțională este utilizată atunci când se compară două grupuri pentru a evalua dacă există o diferență între ele. Examinează două mijloace din grupuri neînrudite folosind distribuția F. Ipoteza nulă presupune că mediile sunt egale, iar un rezultat semnificativ sugerează că mediile sunt inegale. Cu toate acestea, o ANOVA unidirecțională nu identifică ce grupuri specifice diferă între ele.
Pe de altă parte, ANOVA bidirecțională este utilizată pentru a evalua modul în care doi factori afectează o variabilă de răspuns și pentru a determina dacă există o interacțiune între cei doi factori pe variabila de răspuns . Extinde conceptul de ANOVA unidirecțională. Într-o ANOVA bidirecțională, aveți o variabilă de măsurare (cantitativă) și două variabile nominale.
O ANOVA bidirecțională oferă rezultate atât pentru efectele principale (luând în considerare efectele fiecărui factor separat), cât și pentru efectele de interacțiune (luând în considerare efectele simultane ale tuturor factorilor). Efectele interacțiunii sunt mai ușor de testat atunci când există mai multe observații în fiecare celulă. Ipotezele nule pentru o ANOVA bidirecțională includ testarea egalității mediilor pentru fiecare factor și absența unui efect de interacțiune.
Este important să se ia în considerare anumite ipoteze atunci când se efectuează o ANOVA bidirecțională. Acestea includ presupunerea unei distribuții normale în populație, independența eșantioanelor, egalitatea varianțelor populației (homoscedasticitate) și dimensiuni egale ale eșantionului în grupuri (Leech etal., 2013: 129).
Exemplul 1: Examinarea eficacității a trei îngrășăminte diferite
Să presupunem că sunteți un cercetător care studiază efectul a trei îngrășăminte diferite (îngrășământul A, B și C) asupra creșterii plantelor de roșii. Alocați aleatoriu 30 de plante de roșii în trei grupuri: Grupul 1 primește îngrășământul A, Grupul 2 primește îngrășământul B și Grupul 3 primește îngrășământul C. După o lună, măsurați înălțimea fiecărei plante de roșii.
Pentru a analiza datele folosind ANOVA, ar trebui să calculați înălțimea medie a plantelor de roșii din fiecare grup (înălțimea medie a grupei 1, înălțimea medie a grupei 2 și înălțimea medie a grupei 3). ANOVA vă permite să determinați dacă există o diferență semnificativă statistic în înălțimea medie a plantelor de roșii între cele trei grupuri de îngrășăminte. Dacă valoarea p este sub un nivel de semnificație predeterminat (de exemplu, 0,05), puteți concluziona că există o diferență semnificativă în înălțimea medie, sugerând că tipul de îngrășământ utilizat are un efect asupra creșterii plantelor.
Exemplul 2: Evaluarea impactului diferitelor metode de predare asupra scorurilor testelor
Să presupunem că sunteți interesat să comparați eficacitatea a trei metode de predare (metoda A, B și C) asupra scorurilor testelor elevilor dintr-o clasă de matematică. Alocați aleatoriu 100 de elevi în trei grupuri: Grupul 1 primește metoda de predare A, Grupul 2 primește metoda B și Grupul 3 primește metoda C. După finalizarea unei unități, administrați același test tuturor elevilor și le înregistrați scorurile.
Pentru a analiza datele folosind ANOVA, ar trebui să calculați scorurile medii ale testelor pentru fiecare grup (scorul mediu al grupei 1, scorul mediu al grupei 2 și scorul mediu al grupei 3). ANOVA ajută la determinarea dacă există o diferență semnificativă în scorurile medii ale testelor între cele trei metode de predare. Dacă valoarea p este sub un nivel de semnificație predeterminat (de exemplu, 0,05), puteți concluziona că există o diferență semnificativă în scorurile medii, indicând că metoda de predare folosită are un impact asupra performanței elevilor.
În ambele exemple, ANOVA vă permite să comparați mai multe grupuri și să evaluați dacă există diferențe semnificative între ele. Vă ajută să înțelegeți efectul diferitelor variabile asupra unui rezultat de interes prin analizarea variabilității în interiorul și între grupuri.
