Rezumat:
Introducere în MANCOVA, extinderea sa la MANOVA și încorporarea covariatelor.
Obiectivele învățării:
Înțelegerea conceptului de MANCOVA și a scopului său în analiza multivariată.
Aflați cum MANCOVA combină caracteristicile MANOVA și ANCOVA.
Identificarea scenariilor în care MANCOVA este aplicabilă și interpretarea eficientă a rezultatelor sale.
MANCOVA (Multivariate Analysis of Covariance) este o tehnică statistică similară cu MANOVA, dar include una sau mai multe covariabile. Este omologul multivariat al ANCOVA. MANCOVA este utilizat pentru a determina dacă există diferențe medii semnificative statistic între grupuri, luând în considerare efectele covariabilelor (Dattalo, 2013: 63).
Prin eliminarea efectelor covariabilelor din model, MANCOVA permite examinarea efectelor reale ale variabilelor independente asupra variabilelor dependente fără interferențe nedorite. Cu toate acestea, este important de reținut că MANCOVA necesită de obicei dimensiuni mai mari ale eșantioanelor în comparație cu alte teste. Prin urmare, decizia de a utiliza MANCOVA ar trebui să ia în considerare compromisul dintre timpul și cheltuielile suplimentare necesare și beneficiile potențiale. În multe cazuri, o MANOVA mai simplă fără a lua în considerare covariabilele poate fi mai puternică.
Similar cu MANOVA, MANCOVA poate fi efectuat ca o analiză unidirecțională sau bidirecțională. Covarianța se referă la măsurarea modului în care două variabile aleatorii variază împreună. O covariabilă este o variabilă care afectează modul în care variabilele independente acționează asupra variabilelor dependente. De obicei, este o variabilă care trebuie controlată în analiză, cum ar fi variabilele de confuzie.
Ipotezele pentru MANCOVA sunt similare cu cele pentru MANOVA, cu adăugarea a câteva ipoteze specifice covarianței (Dattalo, 2013: 64). Aceste ipoteze includ natura continuă și raport/ordinală a covariabilelor și a variabilelor dependente, egalitatea matricelor de covarianță (pentru a reduce eroarea de tip I), variabilele independente categorice, independența variabilelor, eșantionarea aleatorie, normalitatea variabilelor dependente pentru fiecare grup, absența multicolinearității și omogenitatea varianței între grupuri.
Înainte de includerea lor în MANCOVA, este important ca covariabilele alese să fie corelate cu variabilele dependente, care pot fi evaluate folosind analiza de corelație. În plus, variabilele dependente nu ar trebui să fie corelate semnificativ între ele. Software-ul statistic este adesea utilizat pentru a evalua aceste ipoteze înainte de a efectua MANCOVA.
Exemplul 1: Evaluarea efectului unui tratament medicamentos asupra mai multor variabile de rezultat în timp ce se controlează covariabilele
Să presupunem că efectuați un studiu clinic pentru a evalua eficacitatea unui nou tratament medicamentos asupra mai multor variabile de rezultat, cum ar fi ameliorarea durerii, calitatea vieții și mobilitatea, la pacienții cu o afecțiune medicală specifică. Cu toate acestea, bănuiți că vârsta și severitatea simptomelor inițiale pot influența variabilele de rezultat. Pentru a ține cont de acești potențiali factori de confuzie, colectați date despre vârsta participanților și severitatea simptomelor inițiale.
Pentru a analiza datele folosind MANCOVA, ar trebui să luați în considerare variabilele de rezultat (ameliorarea durerii, calitatea vieții și mobilitate) ca variabilă dependentă multivariată și tratamentul medicamentos ca variabilă independentă. În plus, ar trebui să includeți covariabilele (vârsta și severitatea simptomelor inițiale) în analiză pentru a controla efectele lor potențiale. MANCOVA vă permite să determinați dacă există o diferență semnificativă în rezultatul multivariat combinat între diferitele grupuri de tratament medicamentos, luând în considerare covariabilele. Dacă valoarea p este sub un nivel de semnificație predeterminat (de exemplu, 0,05), puteți concluziona că tratamentul medicamentos are un efect semnificativ asupra variabilelor de rezultat, după controlul influenței vârstei și a severității simptomelor inițiale.
Exemplul 2: Examinarea influenței statutului socioeconomic asupra mai multor variabile de realizare academică cu ajustare pentru covariabile
Să presupunem că sunteți interesat să investigați relația dintre statutul socioeconomic (SES) și mai multe variabile de performanță academică, cum ar fi scorurile la matematică, citire și științe, într-un grup de elevi. Cu toate acestea, bănuiești că factori precum nivelul de educație al părinților și prezența dizabilităților de învățare ar putea avea un impact asupra rezultatelor academice. Prin urmare, colectați date despre SES, nivelul de educație al părinților și statutul de dizabilitate de învățare.
Pentru a analiza datele folosind MANCOVA, ar trebui să luați în considerare variabilele de performanță academică (scoruri la matematică, scoruri la citire și scoruri la științe) ca variabilă dependentă multivariată și SES ca variabilă independentă. În plus, ar trebui să includeți covariabilele (nivelul de educație al părinților și statutul de dizabilitate de învățare) în analiză pentru a controla efectele lor potențiale. MANCOVA vă permite să determinați dacă există o relație semnificativă între SES și variabilele combinate de performanță academică multivariată, ajustând în același timp influența covariabilelor. Dacă valoarea p este sub un nivel de semnificație predeterminat (de exemplu, 0,05), puteți concluziona că SES are un impact semnificativ asupra rezultatelor academice, chiar și după luarea în considerare a efectelor nivelului de educație al părinților și al statutului de dizabilitate de învățare.
În ambele exemple, MANCOVA vă permite să evaluați relația dintre mai multe variabile dependente și o variabilă independentă, controlând în același timp influența covariabilelor. Vă ajută să înțelegeți efectul comun al variabilei independente asupra rezultatului multivariat, ținând cont în același timp de efectele altor variabile care ar putea confunda relația.
