Modulul 4: Regresie multiplă și concepte de bază de programare

Regresia multiplă în R: modelarea relației dintre mai multe variabile independente și o variabilă dependentă.

Concepte de bază de programare în R: bucle, instrucțiuni if-else și funcții.

Folosind pachete precum mașina și stargazer pentru sarcini de modelare mai avansate, cum ar fi teste de diagnosticare și compararea modelelor.

Înțelegerea regresiei multiple

Regresia multiplă este o tehnică statistică utilizată pentru a examina relațiile dintre o singură variabilă dependentă și mai multe variabile independente. Ne permite să analizăm modul în care diverși factori influențează variabila dependentă și să prezicăm rezultatele. În R, această tehnică este ușor accesibilă prin funcția lm ( ), care se potrivește modelelor de regresie liniară.

Efectuarea regresiei multiple

Pentru a efectua regresia multiplă în R, urmați acești pași cheie:

Pregătirea datelor: organizați setul de date cu variabila dependentă și toate variabilele independente. Asigurați-vă că datele sunt curate și structurate.

Potrivirea modelului: Utilizați funcția lm ( ) pentru a crea un model de regresie liniară. Formula ar trebui să includă variabila dependentă și toate variabilele independente.

model <- lm ( variabilă_dependentă ~ variabilă_independentă_1 + variabilă_independentă_2 + ... + variabilă_independentă_n , date = datele_dvs .)

Rezumatul modelului: Obțineți un rezumat al modelului pentru a-i evalua semnificația și potrivirea. Puteți utiliza funcția rezumat( ) pentru a obține o imagine de ansamblu asupra statisticilor modelului.

rezumat(model)

Interpretare: Examinați coeficienții, valorile p și valorile R pătrat pentru a înțelege relațiile dintre variabile și puterea predictivă a modelului.

În R, puteți interpreta rezultatele unei analize de regresie multiplă examinând diverse statistici, inclusiv coeficienți, valori p și valori R pătrat. Aceste statistici oferă informații valoroase asupra relațiilor dintre variabile și puterea predictivă a modelului de regresie. Să dezvăluim cum să interpretăm aceste rezultate pas cu pas:

Coeficienți (valori beta)

Coeficienții, denumiți adesea valori beta, reprezintă impactul estimat al fiecărei variabile independente asupra variabilei dependente.

Un coeficient pozitiv sugerează o relație pozitivă: pe măsură ce variabila independentă crește, se așteaptă ca variabila dependentă să crească.

Un coeficient negativ sugerează o relație negativă: pe măsură ce variabila independentă crește, variabila dependentă este de așteptat să scadă.

Mărimea coeficientului indică puterea relației. Coeficienții mai mari au un impact mai semnificativ.

De exemplu, dacă aveți o variabilă independentă „X1” cu un coeficient de 2,5, înseamnă că pentru fiecare creștere de o unitate în „X1”, variabila dependentă este de așteptat să crească cu 2,5 unități, menținând celelalte variabile constante.

Valori P

Valorile P (sau nivelurile de semnificație) sunt asociate fiecărui coeficient. Ele indică probabilitatea de a observa valoarea coeficientului prin întâmplare aleatorie, presupunând că nu există nicio relație între variabila independentă și variabila dependentă.

Valorile p mai mici (de obicei sub un nivel de semnificație, de exemplu, 0,05) sugerează că variabila independentă este semnificativă statistic și are un impact semnificativ asupra variabilei dependente.

Valorile p mai mari implică faptul că variabila independentă poate să nu fie semnificativă în explicarea variației variabilei dependente.

De exemplu, o valoare p de 0,03 indică faptul că există o șansă de 3% de a observa valoarea coeficientului prin întâmplare aleatorie, ceea ce este considerat semnificativ statistic.

Valoarea R-pătrat ajustată

Valoarea R pătrat (R²) măsoară proporția de varianță a variabilei dependente care este explicată de variabilele independente din model.

O valoare R-pătrat mai mare (mai aproape de 1) indică faptul că modelul explică o parte mai mare a varianței, sugerând o potrivire mai bună.

O valoare R-pătrat mai mică (mai aproape de 0) implică faptul că modelul nu explică mare parte din varianță, indicând o potrivire mai slabă.

Valoarea R-pătrat ajustată ajustează valoarea R-pătrat pentru numărul de variabile independente din model. Ea ține cont de supraadaptare prin penalizarea modelelor cu prea multe variabile.

Când interpretați valorile R pătrat, luați în considerare contextul datelor dvs. În unele cazuri, o valoare R-pătrat mai mică poate fi încă semnificativă dacă variabila dependentă este influențată de numeroși factori.

Potrivire generală a modelului

Potrivirea generală a modelului este evaluată prin examinarea tabelului ANOVA (Analiza varianței) sau a statisticilor F.

F-statistica testează ipoteza nulă conform căreia toți coeficienții sunt egali cu zero, indicând faptul că variabilele independente nu influențează colectiv variabila dependentă.

O statistică F semnificativă (cu o valoare p scăzută) sugerează că cel puțin o variabilă independentă este relevantă în explicarea varianței variabilei dependente. Validează semnificația generală a modelului.

Dacă statistica F nu este semnificativă, poate indica faptul că modelul dumneavoastră nu explică în mod adecvat variația variabilei dependente.

Interpretarea rezultatelor regresiei multiple în R implică o înțelegere cuprinzătoare a acestor statistici. Luați în considerare atât coeficienții individuali, cât și potrivirea generală a modelului pentru a trage concluzii semnificative despre relațiile dintre variabile și puterea predictivă a modelului.

Este important să rețineți că interpretarea poate varia în funcție de contextul specific și de întrebările de cercetare, așa că luați în considerare întotdeauna implicațiile practice ale constatărilor dvs.

Diagnosticarea modelelor de regresie multiple

Regresia multiplă este un instrument puternic, dar este crucial să se evalueze ipotezele modelului și să se evalueze performanța acestuia. Aici este util pachetul auto. Pachetul auto oferă funcții pentru diagnosticarea ipotezelor și efectuarea diferitelor teste.

Utilizarea pachetului auto

Pentru a diagnostica și a îmbunătăți modelele de regresie multiple, urmați acești pași:

Instalare și încărcare

Dacă nu ați făcut-o deja, instalați pachetul auto și încărcați-l în mediul dvs. R.

install.packages („mașină”)

biblioteca (masina)

Verificarea ipotezelor

Utilizați funcția crPlots ( ) pentru a crea diagrame component-plus-residual (reziduu parțial), care ajută la identificarea potențialelor valori aberante și a punctelor de date influente.

crPlots (model)

Teste aberante

Funcția outlierTest ( ) detectează valorile aberante influente în modelul dvs. Poate fi util în special pentru a asigura fiabilitatea rezultatelor dumneavoastră.

outlierTest (model)

Potrivire generală a modelului

Evaluați potrivirea generală a modelului cu funcția Anova ( ), care efectuează o analiză a varianței.

Anova (model)

Concepte de bază de programare în R

Bucle în R

Buclele sunt fundamentale pentru automatizarea sarcinilor repetitive. În R, puteți folosi diferite tipuri de bucle, cum ar fi bucle for și while, pentru a itera prin date sau pentru a efectua calcule.

Pentru Loop

O buclă for este folosită pentru a repeta un set de instrucțiuni pentru un anumit număr de ori sau pentru fiecare element dintr-o secvență, cum ar fi un vector.

pentru ( i în 1:10) {

  print( paste("Aceasta este o iterație", i ))

}

While Loop

O buclă while continuă atâta timp cât este îndeplinită o condiție specificată. Este deosebit de util atunci când numărul de iterații nu este cunoscut în prealabil.

numără <- 1

în timp ce (număr <= 5) {

  print( paste("Aceasta este o iterație", numărați))

numărare <- numărare + 1

}

Declarații If-Else în R

Declarațiile condiționate, precum if-else, sunt esențiale pentru controlul fluxului codului dvs. R. Acestea vă permit să executați un anumit cod în funcție de îndeplinirea unei condiții.

If Statement

Declarația if evaluează o condiție și execută un bloc de cod dacă condiția este TRUE.

x <- 5

dacă (x > 4) {

  print( "x este mai mare decat 4")

}

Declarație If-Else

Instrucțiunea if-else oferă un bloc alternativ de cod de executat dacă condiția inițială este FALSĂ.

x <- 3

dacă (x > 4) {

  print( "x este mai mare decat 4")

} altfel {

  print( "x nu este mai mare de 4")

}

Funcțiile din R vă permit să încapsulați un set de operații într-un bloc de cod reutilizabil. Acest lucru face codul dvs. mai organizat și mai ușor de întreținut.

Definirea Funcțiilor

Pentru a crea o funcție în R, utilizați cuvântul cheie function( ), specificând argumentele și codul de executat.

funcția_mea <- function( arg1, arg2) {

rezultat <- arg1 + arg2

returnare (rezultat)

}

Funcții de apelare

După ce ați definit o funcție, o puteți apela cu argumente specifice pentru a efectua calculele dorite.

ieșire <- funcția my_ ( 3, 5)

print( ieșire) # Ieșire: 8

Pachetul Stargazer este un instrument puternic pentru prezentarea rezultatelor modelelor de regresie multiple într-o manieră clară și standardizată. Acesta creează tabele LaTeX sau HTML care afișează coeficienții, valorile R-pătrat și alte statistici relevante.

Folosind Stargazer

Pentru a vă îmbunătăți compararea și raportarea modelelor, utilizați pachetul Stargazer:

Instalare și încărcare:

Instalați pachetul Stargazer și încărcați-l în mediul dvs. R.

install.packages ("Stargazer")

bibliotecă (observator de stele)

Generați tabele de regresie

Utilizați funcția Stargazer( ) pentru a crea tabele rezumative de regresie pentru mai multe modele. Puteți specifica ce modele să includeți în tabel.

Stargazer( model1, model2, model3, type = "html")

Personalizare

Personalizați aspectul și conținutul tabelelor de regresie cu diferite opțiuni disponibile în Stargazer. Puteți modifica titlurile tabelelor, puteți adăuga note și puteți selecta ce statistici să afișați.

Stargazer( model1, model2, type = "html",

title = „Comparație model de regresie”,

note = „Note de tabel și descrieri.”)

În modulul 4, ați pătruns în lumea regresiei multiple, v-ați acutizat abilitățile de programare și ați învățat să utilizați pachetele mașini și Stargazer pentru modelare și diagnosticare avansate. Aceste abilități esențiale vă vor echipa să abordați sarcini complexe de analiză a datelor și să vă comunicați rezultatele în mod eficient.

Fox, J. (2021). Car: Companion to applied regression. R package version 3.0-9.

Fox, J., & Weisberg, S. (2019). An R companion to applied regression. Sage.

Hlavac, M. (2021). Stargazer: Well-formatted regression and summary statistics tables. R package version 5.2.2.

R Core Team. (2021). Linear models. R: A language and environment for statistical computing. https://cir.nii.ac.jp/crid/1370857669939307264