Rezime:
Vežbanje primene dvofaktorske analize ANOVA u programskom paketu SPSS.
Ciljevi učenja:
Ovladavanje primenom testova dvofaktorske analize ANOVA u programskom paketu SPSS.
Sticanje znanja o načinu na koji se vrši analiza interakcije dve kategorijske varijable i njenog efekta na zavisnu varijablu.
Vežbanje tumačenja glavnih efekata i interakcije koristeći dvofaktorsku analizu ANOVA.
Za ovu vežbu koristićemo drugu bazu podataka u SPSS programu: customer_dbase.sav
Odaberite: customer_dbase.sav u istom meniju kao za vežbu za jednofaktorsku ANOVA.
Kliknite na opciju Analyze na meniju na vrhu ekrana.
Ovaj pit pronađite General Linear Model u odeljku Analyze. Potom kliknite na Univariate…
Kada kliknete, videćete sledeći meni:
Kao što vidite na slici iznad, odabrali smo Household income in thousands [income] kao zavisnu varijablu i Geographic indicator [region] i Years of education [ed] kao faktorske varijable.
Kliknite na opciju Model na desnoj strani.
Možete prilagoditi varijable za ovaj model. Podrazumevana opcija je Full factorial. To znači da će se sve varijable koje podrazumevaju interakciju sa region i ed naći u modelu. Ova interakcija između varijabli pokazuje efekte obe varijable u isto vreme. Time se dobija informacija o efektima godina školovanja i života u određenoj zoni na prihode domaćinstva.
Kliknite na Continue, pa na Post Hoc dugme.
Odaberite Factors na levoj strani za post hoc analizu. Zapamtite da ukoliko odaberete neku varijablu kao Random Factor, tu varijablu ne možete koristiti za post hoc test. Pošto smo odabrali varijable kao Fixed Factor, moći ćemo da izvršimo post hoc analizu.
Potrebno je da imate na umu da je dvofaktorska ANOVA otporna na nejednaku distribuciju varijanse. To znači da možete koristiti test koji polazi od pretpostavke o jednakosti varijanse. Kao što možete videti na slici iznad, neće biti moguće birati testove koji se koriste u situacijama koje podrazumevaju nejednakost distribucije varijanse.
Za ovaj primer odabraćemo Bonferroni i Tukey test.
Kliknite na Continue, pa na Options dugme.
Za ovaj primer koristimo Descriptive statistics, Estimates of effect size i Homogeneity tests. Stoga, odaberite odgovarajuće opcije.
Kliknite na Continue, pa na OK na glavnom meniju. Time se pokreću sledeći testovi:
Tabela Between Subjects Factors prikazuje opštu deskriptivnu statistiku za faktore.
Deskriptivna statistika pruža detaljne podatke kao što je odnos između faktorskih varijabli. U našem primeru možete videti koliko ljudi različitog obrazovanja živi u kojim zonama. Ova statistika takođe pokazuje standardna odstupanja i srednje vrednosti.
Pošto je vrednost Sig. (p-vrednost) Leveneovog testa niža od 0,05, odbacujemo nultu hipotezu da je varijansa greške zavisne varijable jednaka među grupama. Međutim, kao što je pomenuto, dvosmerna ANOVA je otporna na problem nejednakosti varijanse. Dakle, možemo nastaviti sa analizom. Međutim, u člancima, studijama, radovima, savetuje se da spomenete ovaj rezultat i navedete ga kao ograničenje u analizi.
Slika iznad pokazuje da je model značajan ako pogledate vrednost Sig. (p-vrednost). Jedina varijabla koja nije značajna je interakcija regiona i obrazovanja. Dakle, život u određenom regionu i obrazovanje nemaju nikakav uticaj na prihode domaćinstva. S druge strane, život u određenom regionu i obrazovanje posmatrani pojedinačno utiču na prihode domaćinstva.
Poslednji statistički test je post hoc test, ali zbog veličine varijable godina obrazovanja (ed), prikazaćemo samo rezultate varijable region. Međutim, test je u osnovi isti kao kod jednofaktorske analize ANOVA. SPSS vrši analizu za obe varijable posebno.
Tukey i Bonferroni testovi pružaju u suštini iste rezultate. Postoji samo jedna značajna razlika između ljudi koji žive u Zoni 1 i onih koji žive u Zoni 5 u pogledu prihoda domaćinstva. Analiza pokazuje da ljudi koji žive u Zoni 5 imaju bolje prihode po domaćinstvu u odnosu na ljude u Zoni 1.
