Rezime:
Upoznavanje sa tehnikom MANOVA, njenom svrhom i načinom na koji se razlikuje od tehnike ANOVA.
Ciljevi učenja:
Razumevanje koncepta tehnike MANOVA i njenih prednosti u odnosu na tehniku ANOVA.
Naučiti kako se pomoću tehnike MANOVA istovremeno analizira više zavisnih varijabli.
Upoznavanje sa situacijama u kojima je MANOVA dobar izbor i sa načinom tumačenja dobijenih rezultata.
MANOVA (Multivarijantna analiza varijanse) je statistička tehnika koja je slična tehnici ANOVA, ali podrazumeva dve ili više zavisnih varijabli (Huberti & Olejnik, 2006, str. 7). Poput tehnike ANOVA, i MANOVA se može sprovesti kao jednofaktorska ili dvofaktorska analiza.
Cilj analize pomoću tehnike MANOVA je da se utvrdi da li nezavisna ili nezavisne varijable utiče ili utiču na zavisnu, odnosno zavisne varijable, slično drugim testovima i eksperimentima. Na primer, ako je cilj da se istraži da li različiti udžbenici imaju uticaj na rezultate koje učenici postižu iz matematike i prirodnih nauka, gde su napredak u matematici i prirodnim naukam dve zavisne varijable, MANOVA bi bila prikladna tehnika.
Dok ANOVA daje jednu f-vrednost za analizu jedne zavisne varijable, primenom tehnike MANOVA dobija se višefaktorska F vrednost za procenu više zavisnih varijabli. MANOVA proverava udruženi efekat zavisnih varijabli kreiranjem novih veštačkih zavisnih varijabli koje maksimiziraju razlike između grupa. Ove nove zavisne varijable su linearne kombinacije početnih, izmerenih zavisnih varijabli.
Pretpostavke za MANOVA analizu su: nezavisna posmatranja, homogenost multivarijantne normalnosti varijanse i/ili matrice kovarijanse. Ako grupe imaju skoro jednaku veličinu, MANOVA je otporna na neispunjenost pretpostabvki o normalnosti i homogenosti (Leech etal, 2013, str. 162).
Primer 1: Procena uticaja vežbanja na više parametara zdravlja
Pretpostavimo da sprovodite istraživanje kako biste ispitali uticaj vežbanja na više zdravstvenih parametara u grupi pojedinaca. Nasumično delite 50 učesnika u dve grupe: Grupa 1 prolazi kroz program vežbanja tokom 12 nedelja, dok Grupa 2 služi kao kontrolna i ne učestvuje ni u jednom programu vežbanja. Na kraju perioda od 12 nedelja merite nekoliko zdravstvenih parametara, uključujući krvni pritisak, nivo holesterola i procenat telesne masnoće.
Da biste analizirali podatke koristeći tehniku MANOVA, organizovaćete parametre zdravlja u višefaktorsku varijablu. U ovom slučaju, varijabla bi obuhvatila krvni pritisak, nivo holesterola i procenat telesne masnoće. MANOVA omogućava da se utvrdi da li postoji značajna razlika u kombinovanom višefaktorskom parametru između grupe koja vežba i kontrolne grupe. Ako je p-vrednost ispod unapred određenog nivoa značajnosti (npr. 0,05), može se zaključiti da postoji značajna razlika u ukupnim zdravstvenim parametrima, što sugeriše da vežbanje utiče na više zdravstvenih varijabli istovremeno.
Primer 2: Procena uticaja različitih kanala oglašavanja na ponašanje potrošača
Recimo da radite za marketinšku agenciju i želite da procenite uticaj različitih kanala oglašavanja (TV, radio i onlajn) na ponašanje potrošača. Nasumično birate 100 učesnika i izlažete ih reklamama preko jednog od ta tri kanala. Nakon izlaganja, merite više varijabli ponašanja potrošača, kao što su omiljeni brend, planirana kupovina i sećanje.
Da biste analizirali podatke koristeći tehniku MANOVA, kreiraćete višefaktorsku varijablu koja obuhvata varijable ponašanja potrošača (omiljeni brend, planirana kupovina i sećanje). MANOVA omogućava da se utvrdi da li postoji značajna razlika u kombinovanom višefaktorkom parametru između različitih kanala oglašavanja. Ako je p-vrednost ispod unapred određenog nivoa značajnosti (npr. 0,05), možete zaključiti da postoji značajna razlika u ponašanju potrošača izloženih različitim kanalima oglašavanja, što znači da izbor medija za oglašavanje utiče na više potrošačkih varijabli istovremeno.
U oba primera, MANOVA omogućava ispitivanje odnosa između više zavisnih varijabli i jedne ili više nezavisnih varijabli. Pomaže da se utvrdi da li postoje značajne razlike među grupama kada se istovremeno razmatra više varijabli ishoda, pružajući sveobuhvatnije razumevanje odnosa između ispitivanih varijabli.
