Rezime:
Upoznavanje sa t-testom, njegovim vrstama i upotrebom za proveru hipoteza.
Ciljevi učenja:
Razumevanje svrhe t-testa i njegove upotrebe za upoređivanje srednjih vrednosti dve grupe.
Sticanje znanja o načinu na koji se vrše različite vrste t-testa, uključujući t-test nezavisnih uzoraka i t-test zavisnih uzoraka.
Upoznavanje sa situacijama u kojima se može koristiti t-test i sa načinom za efikasno tumačenje dobijenih rezultata.
T-test je statistički test koji se koristi da bi se utvrdilo da li postoji značajna razlika između srednjih vrednosti dve grupe ili dva uzorka (Kim, 2015, str. 540). Zasniva se na t-distribuciji, koja je slična normalnoj distribuciji, ali ima nešto teže repove.
Teorijska pozadina t-testa bazira se na konceptu distribucije uzorkovanja i Centralnoj graničnoj teoremi (Livingston 2004, str. 59-60). Prema Centralnoj graničnoj teoremi, kada se nezavisni nasumični uzorci izvlače iz populacije sa određenom srednjom vrednošću i standardnom devijacijom, distribucija srednje vrednosti uzorka se približava normalnoj distribuciji kako se veličina uzorka povećava, bez obzira na oblik distribucije populacije. Ovo važi čak i ako sama populacija ne prati normalnu distribuciju.
T-test koristi t-distribuciju za upoređivanje srednjih vrednosti dve grupe procenom standardne greške razlike između srednjih vrednosti uzorka. Formula za t-statistiku je:
t = (k1 – k2) / SE (1)
gde su k1 i k2 srednje vrednosti uzorka dve grupe, a SE je standardna greška razlike između srednjih vrednosti. Standardna greška uzima u obzir varijabilnost unutar svake grupe i veličinu uzorku. T-statistik utvrđuje razliku između srednjih vrednosti uzorka u vidu jedinica standardne greške.
T-distribucija se koristi zbog toga što u praksi često ne znamo standardnu devijaciju populacije i moramo da je odredimo na osnovu podataka iz uzorka. T-distribucija rešava problem dodatne nesigurnosti pri proceni standardne devijacije tako što obuhvata stepen slobode, koji zavisi od veličine uzorka dve grupe.
Stepen slobode određuje oblik t-distribucije i utiče na ključne vrednosti koje se koriste za određivanje statističke značajnosti. Za t-testove nezavisnih uzoraka, stepeni slobode se izračunavaju kao zbir veličina uzorka minus dva.
Upoređivanjem izračunate t-vrednosti sa kritičnim vrednostima iz t-distribucije možemo utvrditi da li je uočena razlika u srednjim vrednostima statistički značajna. Ako izračunata t-vrednost premašuje kritičnu vrednost izabranog nivoa značajnosti (npr. 0,05), odbacujemo nultu hipotezu i zaključujemo da postoji značajna razlika između srednjih vrednosti dve grupe (Liu & Vang, 2021, str. 266).
Sve u svemu, t-test pruža statistički okvir za poređenje srednjih vrednosti i procenu značajnosti razlika između dve grupe, uzimajući u obzir veličinu uzorka i inherentnu varijabilnost unutar podataka.
Primer 1: Poređenje srednje visine dve grupe
Pretpostavimo da želite da uporedite srednje visine dve grupe: Grupe A i Grupe B. Sakupite podatke o visini pojedinaca iz svake grupe. Grupu A čini 30 učesnika, a Grupu B 35 učesnika.
Da biste analizirali podatke pomoću t-testa, potrebno je da izračunate srednju visinu za svaku grupu (srednja visina grupe A i srednja visina grupe B) i da izračunate standardnu devijaciju za svaku grupu. Zatim treba izvršiti t-test sa dva uzorka da biste utvrdili da li postoji značajna razlika u srednjoj visini između dve grupe. Ako je p-vrednost ispod unapred određenog nivoa značajnosti (npr. 0,05), može se zaključiti da postoji značajna razlika u srednjoj visini, što znači se dve grupe razlikuju po prosečnoj visini.
Primer 2: Procena efikasnosti nove terapije
Recimo da procenjujete efikasnost nove terapije na određeno zdravstveno stanje. Nasumično rasporedite 50 pacijenata u dve grupe: Grupa A prima novu terapiju, a Grupa B prima placebo. Nakon određenog perioda lečenja, izmerite odgovarajuću varijablu ishoda, kao što je intenzitet bola.
Da biste izvršili analizu podataka pomoću t-testa, potrebno je da izrčunate srednji intenzitet bola za svaku grupu (srednji intenzitet bola za grupu A i srednji intenzitet bola za grupu B). Zatim vršite t-test nezavisnih uzoraka da biste utvrdili da li postoji značajna razlika u srednjem intenzitetu bola između dve grupe. Ako je p-vrednost ispod unapred određenog nivoa značajnosti (npr. 0,05), može se zaključiti da postoji značajna razlika u intenzitetu bola, što znači da nova terapija utiče na smanjenje bola u poređenju sa placebom.
U oba primera, t-test omogućava upoređivanje srednje vrednosti dve grupe i utvrđivanje postojanja statistički značajne razlike između njih. Obično se koristi kada postoje dve nezavisne grupe, pa želite da utvrdite da li postoji razlog koji objašnjava značajnu razliku između njihovih srednjih vrednosti.
