Rezime:
Upoznavanje sa korelacionom analizom, njenom svrhom, metodama i tumačenjem rezultata.
Ciljevi učenja:
Razumevanje koncepta korelacione analize i načina na se koristi za ispitivanje povezanosti među varijablama.
Sticanje znanja o različitim vrstama koeficijenata korelacije, kao što su Pirsonov koeficijent korelacije i Spirmanov koeficijent ranga.
Upoznavanje sa situacijama u kojima se može koristiti korelaciona analiza i sa načinom za precizno tiumačenje dobijenih rezultata.
Korelaciona analiza je statistička metoda koja se koristi za merenje i procenu jačine i smera korelacije između dve varijable. Zasniva se na konceptu kovarijanse i ideji kvantifikacije stepena linearne povezanosti između varijabli.
Teorijska pozadina korelacione analize je ukorenjena u konceptu koeficijenta korelacije, koji predstavlja numeričku vrednost korelacije između varijabli. Najčešće korišćeni koeficijent korelacije je Pirsonov koeficijent korelacije (r), koji meri linearnu povezanost između dve neprekidne varijable (Gogtai & Thatte, 2017, str. 80).
Pirsonov koeficijent korelacije se kreće u rasponu između od -1 do 1. Koeficijent korelacije od +1 ukazuje na savršenu pozitivnu linearnu korelaciju, što znači da ako se jedna promenljiva povećava, druga proporcionalno raste. Koeficijent korelacije od -1 ukazuje na savršenu negativnu linearnu vezu, što znači da ako se jedna varijabla povećava, druga proporcionalno opada. Koeficijent korelacije 0 sugeriše da ne postoji linearna veza između varijabli. Formula za izračunavanje Pirsonovog koeficijenta korelacije glasi:
|
r = (Σ[(X - X̄)(Y - Ȳ)]) / [sqrt(Σ(X - X̄)²) * sqrt(Σ(Y - Ȳ)²)] |
(4) |
gde su X i Y vrednosti dve varijable, X̄ i Ȳ su njihove odgovarajuće srednje vrednosti, a Σ označava zbir tačaka podataka.
Korelaciona analiza omogućava da se odrede pravac i jačina veze između varijabli. Veličina koeficijenta korelacije ukazuje na jačinu, pri čemu vrednosti bliže 1 ili -1 predstavljaju jaču linearnu povezanost. Znak koeficijenta (+ ili -) označava smer veze.
Važno je napomenuti da korelacija ne podrazumeva uzročnost. Visoka korelacija između dve varijable ne znači nužno da jedna varijabla uzrokuje promenu druge. Korelaciona analiza samo kvantifikuje povezanost između varijabli.
Pored Pirsonovog koeficijenta korelacije, postoje i drugi koeficijenti korelacije koji se koriste za specifične vrste podataka, kao što je Spirmanov koeficijent korelacije ranga za rangirane ili redne podatke i Kendalov tau za rangirane podatke sa vezama.
Sve u svemu, korelaciona analiza obezbeđuje kvantitativnu meru jačine i smera linearne povezanosti između varijabli. Pomaže u razumevanju stepena do kog su promene u jednoj promenljivoj povezane sa promenama u drugoj, ali ne pruža informacije o uzročnosti ili prisustvu drugih vrsta povezanosti između varijabli.
Primer 1: Ispitivanje odnosa između starosti i krvnog pritiska
Pretpostavimo da ste zainteresovani za ispitivanje povezanosti između starosti i krvnog pritiska. Prikupite podatke iz uzorka pojedinaca, beležeći njihovu starost (u godinama) i visinu njihovog krvnog pritiska (npr. sistolni ili dijastolni pritisak).
Da biste izvršili analizu podataka pomoću korelacione analize, potrebno je da izračunate koeficijent korelacije između starosti i krvnog pritiska. Koeficijent korelacije utvrđuje jačinu i pravac linearne veze između dve varijable. Pozitivan koeficijent korelacije ukazuje na pozitivnu linearnu vezu (obe varijable se povećavaju ili smanjuju zajedno), dok negativan koeficijent korelacije ukazuje na negativan linearni odnos (dok se jedna varijabla povećava, druga opada). Veličina koeficijenta korelacije predstavlja jačinu veze, pri čemu vrednosti bliže 1 ili -1 ukazuju na jaču vezu.
Primer 2: Utvrđivanje poveznosti između troška za oglašavanje i prihoda od prodaje
Recimo da želite da ispitate vezu između troška za oglašavanje i prihoda od prodaje neke kompanije. Prikupite podatke o iznosu novca potrošenog na oglašavanje (npr. u dolarima) i odgovarajućem prihodu od prodaje (npr. u dolarima) generisanom tokom određenih perioda.
Da biste izvršili analizu podataka pomoću korelacione analize, potrebno je da izračunate koeficijent korelacije između troška za oglašavanje i prihoda od prodaje. Koeficijent korelacije pruža uvid u snagu i pravac veze između dve varijable. Pozitivan koeficijent korelacije sugeriše da je veće ulaganje u oglašavanje povezano sa većim prihodima od prodaje, dok negativan koeficijent korelacije ukazuje na obrnutu vezu. Ispitivanjem veličine koeficijenta korelacije možete utvrditi jačinu veze, pri čemu vrednosti bliže 1 ili -1 ukazuju na jaču povezanost.
U oba primera, korelaciona analiza omogućava da se kvantifikuje veza između dve varijable. Pomaže da se razumeju pravac i jačina veze, pružajući uvid u to kako su promene u jednoj promenljivoj povezane sa promenama u drugoj. Međutim, važno je napomenuti da korelacija ne podrazumeva uzročnost, pa su dodatna analiza i razmatranje drugih faktora često neophodni za uspostavljanje uzročne (kauzalne) veze.
