Modul 2: Deskriptivna i inferencijalna statistika

Mere varijabilnosti

Raspon (Range): Možete izračunati raspon (razlika između maksimalne i minimalne vrednosti) vaših podataka koristeći funkciju range(). Vraća vektor koji sadrži minimalne i maksimalne vrednosti.

range_result <- range(data_vector)

Varijansa i standardna devijacija (Variance and Standard Deviation): Funkcija var() računa varijansu, dok funkcija sd() izračunava standardnu devijaciju. Obe se koriste za procenu rasprostranjenosti podataka.

variance_result <- var(data_vector)

sd_result <- sd(data_vector)

Asimetrija (iskrivljenost) i kurtozis (Skewness and Kurtosis): Možete koristiti paket moments za računanje asimetrije i kurtozis. Prvo, morate instalirati i učitati paket:

install.packages("moments")

library(moments)

Zatim, možete koristiti skewness() za asimetriju i kurtosis() za kurtozis:

skewness_result <- skewness(data_vector)

kurtosis_result <- kurtosis(data_vector)

Grafički Prikazi

Histogram: Da biste kreirali histogram, možete koristiti funkciju hist(). Vizualizuje distribuciju vaših podataka deljenjem na binove. Na primer:

hist(data_vector, main = "Histogram of Data", xlab = "Values", ylab = "Frequency")

Boxplot: Funkcija boxplot() se koristi za kreiranje boxplot-ova, koji pružaju informacije o centralnoj tendenciji i rasponu distribucije, kao i o eventualnim autlajerima.

boxplot(data_vector, main = "Boxplot of Data", ylab = "Values")

Prateći ove korake i koristeći ugrađene funkcije i pakete R-a, možete efikasno izračunati i vizualizovati deskriptivne statistike za vaš skup podataka. Ovo pruža čvrstu osnovu za razumevanje karakteristika vaših podataka i pripremu za dalju analizu.

Inferencijalna Statistika u R-u: Otključavanje Tajni Inference Podataka

Inferencijalna statistika podiže vaše analitičke sposobnosti na viši nivo omogućavajući donošenje odluka zasnovanih na podacima i testiranje hipoteza. Evo šta možete očekivati u ovom delu:

Testiranje hipoteza: Naučite osnove testiranja hipoteza u R-u. Razumećete logiku iza testiranja hipoteza, nivo značajnosti (alpha) i p-vrednost. Istražićemo uobičajene testove hipoteza, uključujući t-test i chi-square test, i proći kroz korak-po-korak proces izvođenja ovih testova.
Intervali pouzdanosti: Otkrijte moć intervala pouzdanosti u kvantifikaciji nesigurnosti oko tačkastih procena. Naučićete kako da izračunate intervale pouzdanosti za srednje vrednosti i proporcije, kao i kako da ih interpretirate u stvarnom kontekstu.
Razjašnjavanje p-vrednosti: Razotkrijte misterije p-vrednosti, ključne komponente u testiranju hipoteza. Diskutovaćemo njihovo značenje, interpretaciju i ulogu koju igraju u određivanju statističke značajnosti rezultata.

Inferencijalna statistika u R-u je ključni deo analize podataka, omogućavajući donošenje odluka zasnovanih na podacima i testiranje hipoteza. Evo korak-po-korak vodiča kako da izvršite testiranje hipoteza, izračunate intervale pouzdanosti i razumete značaj p-vrednosti u R-u:

» 1. Testiranje Hipoteza

Logika testiranja hipoteza: Prvi korak u testiranju hipoteza je da razumete logiku koja stoji iza. Počinjete sa nultom hipotezom (H0), koja predstavlja podrazumevanu pretpostavku, i alternativnom hipotezom (Ha), koja predstavlja ono što želite da testirate. Na primer, H0: μ = 100 (populacioni prosek je 100) naspram Ha: μ ≠ 100 (populacioni prosek nije 100).

Odabir nivoa značajnosti (Alpha): Nivo značajnosti, označen kao alfa (α), je verovatnoća pravljenja greške tipa I (pogrešno odbacivanje tačne nulte hipoteze). Uobičajene vrednosti za alfa su 0.05 ili 0.01. Možete postaviti alfa koristeći alpha <- 0.05.

Izvođenje testiranja hipoteza: R pruža različite funkcije za testiranje hipoteza, kao što su t.test() za t-testove i chisq.test() za hi-kvadrat testove. Za t-test sa dva uzorka, možete koristiti:

t_test_result <- t.test(x, y, alternative = "two.sided")

» 2. Intervali pouzdanosti

Izračunavanje intervala pouzdanosti: Intervali pouzdanosti pomažu u kvantifikovanju nesigurnosti oko tačkastih procena. Možete izračunati interval pouzdanosti za prosek koristeći funkciju t.test(). Za 95% interval pouzdanosti:

ci_result <- t.test(data_vector, conf.level = 0.95)$conf.int

Interpretacija intervala pouzdanosti: 95% interval pouzdanosti za prosek, na primer (8.5, 9.5), znači da ako biste više puta uzorkovali iz populacije i izračunavali intervale, otprilike 95% tih intervala bi sadržalo pravi populacioni prosek.

» 3. P-vrednosti - objašnjene

Razumevanje p-vrednosti: P-vrednosti su suštinske u testiranju hipoteza. One kvantifikuju snagu dokaza protiv nulte hipoteze. Manje p-vrednosti ukazuju na jače dokaze protiv nulte hipoteze. U R-u, p-vrednosti se obično izračunavaju i vraćaju funkcijama za testiranje hipoteza.

Interpretacija p-vrednosti: Ako je vaša p-vrednost manja od alfa (α), odbacujete nultu hipotezu. Na primer, ako je p < 0.05 (sa α = 0.05), imate dokaze da odbacite H0. Ako je p > α, ne možete odbaciti H0. Imajte na umu da p-vrednosti ne dokazuju nultu hipotezu; one pružaju dokaze za ili protiv nje.

Prateći ove korake i koristeći ugrađene funkcije R-a za testiranje hipoteza, intervale poverenja i izračunavanja p-vrednosti, možete otkriti tajne inferencijalne statistike. Ovo vam omogućava da donosite odluke zasnovane na podacima, donosite smislene zaključke i testirate hipoteze na osnovu analize podataka u R.