Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller (GLM) regresyon modellerinin kolayca uygulanmasına izin verse de pratikte tek değişkenli GLM, ağırlıklı olarak varyans analizi (ANOVA) ve kovaryans analizi (ANCOVA) modelleri için kullanılır (Rutherford, 2011:1-2). Öte yandan, çok değişkenli GLM, ağırlıklı olarak çoklu varyans analizi (MANOVA) ve çoklu kovaryans analizi (MANCOVA) modelleri için kullanılır (Huberty & Petoskey, 2000). SPSS'de çok değişkenli GLM ayrı bir modül olarak bulunurken, SAS'da MANOVA ifadesi kullanılarak PROC GLM içinde uygulanır.
ANOVA, kategorik bağımsız değişkenlerin (faktörler olarak adlandırılan) sürekli bağımlı değişken üzerindeki ana ve etkileşim etkilerini araştırmak için kullanılan bir istatistiksel tekniktir (West ve diğerleri, 1996). Bu teknik, bağımsız değişkenlerin farklı değerleriyle oluşturulan grupların ortalamalarının anlamlı şekilde farklı olup olmadığını inceler. ANOVA, hem ana etkilerin (bir bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki doğrudan etkisi) hem de etkileşim etkilerinin (iki veya daha fazla bağımsız değişkenin birleşik etkisi) belirlenmesini sağlar. Regresyon modellerinin etkileşim terimlerini açıkça eklemeyi gerektirmesinin aksine, ANOVA etkileşim etkilerini kendiliğinden tespit eder (Jaccard, 1998). Birden fazla bağımlı değişken söz konusu olduğunda, çok değişkenli GLM, MANOVA'yı uygular ve bu, kovaryant olarak kontrol değişkenlerini de içerebilir (MANCOVA).
ANOVA'daki ana istatistik, grup ortalamalarındaki farklılıkların şansa bağlı olmadığını öne sürecek kadar önemli olup olmadığını değerlendiren F-testidir (Tian ve diğerleri, 2018: 61). Grup ortalamaları anlamlı şekilde farklılık göstermiyorsa, bu, bağımsız değişken(ler)in bağımlı değişken üzerinde önemli bir etkisi olmadığını ima eder. Ancak, F-testi bağımsız değişken(ler) ile bağımlı değişken arasında anlamlı bir ilişki olduğunu gösteriyorsa, bağımsız değişken(ler)in hangi spesifik değerlerinin bu ilişkiye en çok katkıda bulunduğunu belirlemek için çoklu karşılaştırma testleri yapılabilir.
ANOVA'nın grup ortalamalarının eşit olduğu şeklindeki sıfır hipotezini test ettiğini, varyansların eşit olduğunu değil, unutmamak önemlidir. Bununla birlikte, ANOVA, bağımsız değişken(ler) tarafından oluşturulan grupların bağımlı değişken üzerinde benzer varyanslara sahip olması anlamına gelen, göreceli homojenlik varsayar. Varyansların homojenliği, Levene testi gibi testler kullanılarak değerlendirilebilir (Levene, 1960). Regresyon gibi, ANOVA da bağımlı değişkenin bağımsız değişken(ler)in her değer kategorisi için çok değişkenli normallik varsayımına dayanan parametrik bir prosedürdür (Dattalo, 2013: 14).
Öte yandan, ANCOVA, bağımlı değişkenle birlikte değişen seçilmiş sürekli değişkenlerin etkilerini kontrol ederken kategorik değişkenlerin sürekli bağımlı değişken üzerindeki ana ve etkileşim etkilerini test etmek için kullanılır (Ankaralı ve diğerleri, 2018: 283). Bu kovaryantlar, kontrol değişkenleri olarak da bilinir ve regresyon analizi yoluyla bağımlı değişkeni tahmin etmek için kullanılabilir. ANCOVA daha sonra faktörlerin kovaryantlar tarafından açıklanan varyasyonu hesaba kattıktan sonra bağımlı değişkenle hala anlamlı bir şekilde ilişkili olup olmadığını belirlemek için artıklar (tahmin edilen bağımlı değişken ile gerçek bağımlı değişken arasındaki fark) üzerinde bir ANOVA gerçekleştirir. ANCOVA üç amaca hizmet eder: 1) yarı-deneysel tasarımlarda, kategorik bağımsız değişkenler ile aralıklı bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi değiştiren değişkenlerin etkilerini ortadan kaldırmaya yardımcı olur; 2) deneysel tasarımlarda, rastgele atanamayan ancak aralıklı bir ölçekte ölçülebilen faktörleri kontrol eder; ve 3) regresyon modellerinde, hem kategorik hem de aralıklı bağımsız değişkenlerin varlığını kapsar.
ANCOVA'nın bu üç amacı, modeldeki hata terimini azaltmayı hedefler. ANCOVA, tüm vakaların kovaryantlarda eşit puanlara sahip olması durumunda ne olacağını inceleyen bir tür "ne olurdu" analizi olarak görülebilir, bu da faktörlerin etkilerini kovaryantların etkilerinden izole etmeye olanak tanır. ANCOVA'nın kullanımı, çeşitli ANOVA tasarımlarında uygulanabilir ve homojenlik varsayımları ve çok değişkenli normallik ile ilgili aynı varsayımlar geçerlidir.
GLM'yi diğer model türlerinden, örneğin doğrusal olmayan bağlantı fonksiyonlarını içeren genelleştirilmiş doğrusal modellerden (GZLM), çok düzeyli verileri ele alan doğrusal karma modellerden (LMM) ve doğrusal olmayan bağlantı fonksiyonlarını LMM ile birleştiren genelleştirilmiş doğrusal karma modellerden (GLMM) ayırt etmek önemlidir. SPSS ayrıca, LMM'nin bir alt kümesi olan ve GLM altında ANOVA ile benzer işlevler gören varyans bileşenlerinin (VC) analizini de sunar. GLM, LMM ve VC arasındaki bir karşılaştırma ile veri örnekleri, doğrusal karma modeller bölümünde bulunabilir. Hem GLM hem de LMM, modellere rastgele etkilerin dahil edilmesine izin verirken, rastgele etkiler bulunduğunda genellikle LMM tercih edilir; bu durum karşılaştırmada açıklanmıştır.