MANOVA (Çok Değişkenli Varyans Analizi), ANOVA'ya benzer bir istatistiksel tekniktir ancak iki veya daha fazla yanıt değişkenini içerir (Huberty & Olejnik, 2006:7). ANOVA gibi, MANOVA da tek yönlü veya iki yönlü analiz olarak yapılabilir.
MANOVA'da amaç, diğer testler ve deneylerde olduğu gibi, bağımsız değişken(ler)in yanıt değişken(ler)i üzerindeki etkisini belirlemektir. Örneğin, farklı ders kitaplarının öğrencilerin matematik ve fen bilgisi puanları üzerinde bir etkisi olup olmadığını araştırmak amaçlanıyorsa, burada matematik ve fen bilgisindeki gelişmeler iki bağımlı değişken olduğunda, MANOVA uygun olacaktır.
ANOVA, bir bağımlı değişkenin analizine yönelik tek bir f-değeri sağlarken, MANOVA, birden fazla bağımlı değişkeni değerlendirmek için çok değişkenli bir F değeri üretir. MANOVA, gruplar arasındaki farkları maksimize eden yeni yapay bağımlı değişkenler oluşturarak bağımlı değişkenlerin birleşik etkisini test eder. Bu yeni bağımlı değişkenler, orijinal ölçülen bağımlı değişkenlerin doğrusal kombinasyonlarıdır.
MANOVA analizi için varsayımlar bağımsız gözlemler, çok değişkenli normallik, varyans ve/veya kovaryans matrislerinin homojenliğini içerir. Gruplar neredeyse eşit boyutta olduğunda, MANOVA, normallik ve homojenlik ihlallerine karşı dayanıklıdır (Leech ve diğerleri, 2013: 162).
Örnek 1: Egzersizin Çoklu Sağlık Parametreleri Üzerindeki Etkisinin Değerlendirilmesi
Bir grup bireyde egzersizin birden fazla sağlık parametresi üzerindeki etkisini araştırmak için bir çalışma yürüttüğünüzü varsayalım. 50 katılımcıyı rastgele iki gruba atıyorsunuz: Grup 1, 12 hafta boyunca bir egzersiz programına katılırken, Grup 2 bir kontrol grubu olarak hizmet eder ve herhangi bir egzersiz programına katılmaz. 12 haftalık dönem sonunda, kan basıncı, kolesterol seviyeleri ve vücut yağ yüzdesi dahil olmak üzere çeşitli sağlık parametrelerini ölçersiniz.
Verileri MANOVA kullanarak analiz etmek için sağlık parametrelerini çok değişkenli bir sonuç değişkenine organize edersiniz. Bu durumda, sonuç değişkeni kan basıncı, kolesterol seviyeleri ve vücut yağ yüzdesini içerir. MANOVA, egzersiz grubu ile kontrol grubu arasında birleşik çok değişkenli sonuçta anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemenizi sağlar. Eğer p-değeri önceden belirlenmiş bir anlamlılık düzeyinin (örneğin, 0.05) altında ise, genel sağlık parametrelerinde anlamlı bir fark olduğu sonucuna varabilirsiniz; bu da egzersizin aynı anda birden fazla sağlık değişkeni üzerinde etkisi olduğunu öne sürer.
Örnek 2: Farklı Reklam Kanallarının Tüketici Davranışı Üzerindeki Etkisinin Değerlendirilmesi
Bir pazarlama ajansında çalıştığınızı ve farklı reklam kanallarının (TV, radyo ve online) tüketici davranışı üzerindeki etkisini değerlendirmek istediğinizi varsayalım. 100 katılımcıyı rastgele seçip, onları üç kanaldan biri aracılığıyla reklamlara maruz bırakıyorsunuz. Maruz kalmanın ardından, marka tercihi, satın alma niyeti ve hatırlama gibi çeşitli tüketici davranışı değişkenlerini ölçersiniz.
Verileri MANOVA kullanarak analiz etmek için, tüketici davranışı değişkenlerini (marka tercihi, satın alma niyeti ve hatırlama) içeren çok değişkenli bir sonuç değişkeni oluşturursunuz. MANOVA, farklı reklam kanalları arasında birleşik çok değişkenli sonuçta anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemenizi sağlar. Eğer p-değeri önceden belirlenmiş bir anlamlılık düzeyinin (örneğin, 0.05) altında ise, reklam kanalları arasında tüketici davranışında anlamlı bir fark olduğu sonucuna varabilirsiniz; bu da reklam ortamının seçiminin aynı anda birden fazla tüketici değişkeni üzerinde etkisi olduğunu gösterir.
Her iki örnekte de, MANOVA, bir veya daha fazla bağımsız değişken ile birden fazla bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi analiz etmenizi sağlar. Gruplar arasında, birden fazla sonuç değişkenini aynı anda dikkate alarak, anlamlı farklılıklar olup olmadığını anlamanıza yardımcı olur ve ilgi duyulan değişkenler arasındaki ilişkinin daha kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlar.
