Modül 4: Çoklu Regresyon ve Temel Programlama Kavramları

R'de çoklu regresyon: birden fazla bağımsız değişken ile bir bağımlı değişken arasındaki ilişkinin modellenmesi.

R'de temel programlama kavramları: döngüler, if-else ifadeleri ve işlevler.

Tanı testleri ve model karşılaştırması gibi daha gelişmiş modelleme görevleri için car ve stargazer gibi paketlerin kullanılması.

Çoklu Regresyonun Anlaşılması

Çoklu regresyon, tek bir bağımlı değişken ile birden fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkileri incelemek için kullanılan istatistiksel bir tekniktir. Çeşitli faktörlerin bağımlı değişkeni nasıl etkilediğini analiz etmemize ve sonuçları tahmin etmemize olanak tanır. R'de bu tekniğe , doğrusal regresyon modellerine uyan lm() işlevi aracılığıyla kolayca erişilebilir.

Çoklu Regresyon Uygulama

R'de çoklu regresyon gerçekleştirmek için şu temel adımları izleyin:

Veri Hazırlama: Veri kümenizi bağımlı değişken ve tüm bağımsız değişkenlerle düzenleyin. Verilerin temiz ve yapılandırılmış olduğundan emin olun.

Modeli Uygun Hale Getirme: Doğrusal bir regresyon modeli oluşturmak için lm() fonksiyonunu kullanın. Formül bağımlı değişkeni ve tüm bağımsız değişkenleri içermelidir.

model <- lm(dependent_variable ~ independent_variable_1 + independent_variable_2 + ... + independent_variable_n, data = your_data)

Model Özeti: Önemini ve uygunluğunu değerlendirmek için modelin bir özetini edinin. Modelin istatistiklerine genel bir bakış elde etmek için summary() işlevini kullanabilirsiniz.

summary(model)

Yorumlama: Değişkenler arasındaki ilişkileri ve modelin tahmin gücünü anlamak için katsayıları, p değerlerini ve R-kare değerlerini inceleyin.

R'de, katsayılar, p değerleri ve R-kare değerleri dahil olmak üzere çeşitli istatistikleri inceleyerek çoklu regresyon analizinin sonuçlarını yorumlayabilirsiniz. Bu istatistikler, değişkenler arasındaki ilişkilere ve regresyon modelinin tahmin gücüne ilişkin değerli bilgiler sağlar. Bu sonuçların nasıl yorumlanacağını adım adım açıklayalım:

Katsayılar (Beta Değerleri)

Genellikle beta değerleri olarak adlandırılan katsayılar, her bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki tahmini etkisini temsil eder.

Pozitif bir katsayı pozitif bir ilişki olduğunu gösterir: Bağımsız değişken arttıkça bağımlı değişkenin de artması beklenir.

Negatif bir katsayı negatif bir ilişki olduğunu gösterir: bağımsız değişken arttıkça bağımlı değişkenin azalması beklenir.

Katsayının büyüklüğü ilişkinin gücünü gösterir. Daha büyük katsayılar daha anlamlı bir etkiye sahiptir.

Örneğin, katsayısı 2,5 olan bir bağımsız değişken "X1" varsa, bu, "X1"deki her bir birimlik artış için, diğer değişkenler sabit tutularak bağımlı değişkenin 2,5 birim artmasının beklendiği anlamına gelir.

P- Değerleri P -değerleri (veya anlamlılık düzeyleri) her bir katsayı ile ilişkilendirilir. Bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasında bir ilişki olmadığı varsayılarak, katsayı değerinin rastgele şansla gözlemlenme olasılığını gösterirler.

Daha düşük p değerleri (tipik olarak bir anlamlılık seviyesinin altında, örneğin 0,05), bağımsız değişkenin istatistiksel olarak anlamlı olduğunu ve bağımlı değişken üzerinde anlamlı bir etkiye sahip olduğunu gösterir.

Daha yüksek p değerleri, bağımsız değişkenin bağımlı değişkendeki değişimi açıklamada anlamlı olmayabileceğini ima eder.

Örneğin, 0,03'lük bir p değeri, katsayı değerinin rastgele tesadüfen gözlemlenme şansının %3 olduğunu gösterir ve bu istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir.

Düzeltilmiş R-kare Değeri

R-kare değeri (R²), modeldeki bağımsız değişkenler tarafından açıklanan bağımlı değişkendeki varyansın oranını ölçer.

Daha yüksek bir R-kare değeri (1'e yakın), modelin varyansın daha büyük bir kısmını açıkladığını gösterir ve bu da daha iyi bir uyum olduğunu gösterir.

Daha düşük bir R-kare değeri (0'a yakın), modelin varyansın çoğunu açıklamadığını ve daha zayıf bir uyumu gösterdiğini gösterir.

Düzeltilmiş R-kare değeri, modeldeki bağımsız değişkenlerin sayısı için R-kare değerini ayarlar. Çok fazla değişken içeren modelleri cezalandırarak aşırı uyum sonucunda oluşan yüksek değerlerin düzeltilmesini sağlar.

R-kare değerlerini yorumlarken verilerinizin bağlamını göz önünde bulundurun. Bazı durumlarda, eğer bağımlı değişken çok sayıda faktörden etkileniyorsa, daha düşük bir R-kare değeri yine de anlamlı olabilir.

Genel Model Uyumu

Genel model uyumu, ANOVA tablosu (Varyans Analizi) veya F istatistiği incelenerek değerlendirilir.

F istatistiği, tüm katsayıların sıfıra eşit olduğunu belirten boş hipotezi test eder; bu, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkeni toplu olarak etkilemediğini gösterir.

Anlamlı bir F istatistiği (düşük p değeriyle), bağımlı değişkendeki varyansı açıklamada en az bir bağımsız değişkenin anlamlı olduğunu gösterir. Genel modelin önemini doğrular.

F istatistiğinin anlamlı olmaması, modelinizin bağımlı değişkendeki varyansı yeterince açıklamadığını gösterebilir.

R'de çoklu regresyon sonuçlarının yorumlanması, bu istatistiklerin kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını gerektirir. Değişkenler arasındaki ilişkiler ve modelin tahmin gücü hakkında anlamlı sonuçlar çıkarmak için hem bireysel katsayıları hem de genel model uyumunu göz önünde bulundurun.

Yorumun belirli bağlama ve araştırma sorularına göre değişebileceğini unutmamak önemlidir; bu nedenle her zaman bulgularınızın pratik sonuçlarını göz önünde bulundurun.

Çoklu Regresyon Modellerinin Tanılanması

Çoklu regresyon güçlü bir araçtır ancak modelin varsayımlarını değerlendirmek ve performansını değerlendirmek çok önemlidir. Araç paketinin kullanışlı olduğu yer burasıdır. car paketi, varsayımların teşhis edilmesi ve çeşitli testlerin yapılmasına yönelik işlevler sağlar.

car Paketinin Kullanımı

Çoklu regresyon modellerini teşhis etmek ve geliştirmek için şu adımları izleyin:

Kurulum ve Yükleme

Henüz yapmadıysanız araç paketini kurun ve R ortamınıza yükleyin.

install.packages("car")

library(car)

Varsayımların Kontrol Edilmesi

Potansiyel aykırı değerlerin ve etkili veri noktalarının belirlenmesine yardımcı olan bileşen artı artık (kısmi artık) grafikleri oluşturmak için crPlots() işlevini kullanın .

crPlots(model)

Aykırı Değer Testleri

outlierTest() işlevi , modelinizdeki etkili aykırı değerleri tespit eder. Sonuçlarınızın güvenilirliğini sağlamada özellikle yararlı olabilir.

outlierTest(model)

Genel Model Uyumu

Modelin genel uyumunu, varyans analizi gerçekleştiren Anova() işleviyle değerlendirin.

Anova (model)

R'de Temel Programlama Kavramları

R'deki döngüler

Döngüler, tekrarlanan görevlerin otomatikleştirilmesi için temeldir. R'de, verilerde yineleme yapmak veya hesaplamalar gerçekleştirmek için for ve while döngüleri gibi farklı döngü türlerini kullanabilirsiniz.

for Döngüsü

Bir for döngüsü, bir dizi ifadeyi belirli sayıda veya bir vektör gibi bir dizideki her öğe için tekrarlamak için kullanılır.

for (i in 1:10) {

print(paste("This is iteration", i))

}

While Döngüsü

Belirli bir koşul karşılandığı sürece while döngüsü devam eder. Tekrarlama sayısının önceden bilinmediği durumlarda özellikle kullanışlıdır.

count <- 1

while (count <= 5) {

  print(paste("This is iteration", count))

  count <- count + 1

}

R'de If-Else İfadeleri

If-else gibi koşullu ifadeler R kodunuzun akışını kontrol etmek için gereklidir. Bir koşulun karşılanıp karşılanmadığına bağlı olarak belirli bir kodu çalıştırmanıza izin verirler.

If Beyanı

If ifadesi bir koşulu değerlendirir ve koşulun DOĞRU olması durumunda bir kod bloğunu çalıştırır.

x <- 5

if (x > 4) {

  print("x is greater than 4")

}

If-Else İfadesi

if-else ifadesi, başlangıç koşulunun YANLIŞ olması durumunda yürütülecek alternatif bir kod bloğu sağlar.

x <- 3

if (x > 4) {

  print("x is greater than 4")

} else {

  print("x is not greater than 4")

}

R'deki işlevler, bir dizi işlemi yeniden kullanılabilir bir kod bloğunda saklamanıza olanak tanır. Bu, kodunuzu daha düzenli ve bakımı kolay hale getirir.

Fonksiyonların Tanımlanması

R'de bir işlev oluşturmak için , argümanları ve yürütülecek kodu belirterek function() anahtar sözcüğünü kullanırsınız.

my_function <- function(arg1, arg2) {

  result <- arg1 + arg2

  return(result)

}

İşlevleri Çağırma

Bir fonksiyonu tanımladıktan sonra, istenen hesaplamaları gerçekleştirmek için onu belirli argümanlarla çağırabilirsiniz.

output <- my_function(3, 5)

print(output)  # Output: 8

stargazer paketi, çoklu regresyon modellerinin sonuçlarını açık ve standart bir şekilde sunmak için güçlü bir araçtır. Katsayıları, R-kare değerlerini ve diğer ilgili istatistikleri görüntüleyen LaTeX veya HTML tabloları oluşturur.

Stargazer’ı Kullanma

Model karşılaştırmanızı ve raporlamanızı geliştirmek için stargazer paketini kullanın:

Kurulum ve Yükleme:

stargazer paketini kurun ve R ortamınıza yükleyin.

install.packages("stargazer")

library(stargazer)

Regresyon Tabloları Oluşturun

Birden fazla modele yönelik regresyon özet tabloları oluşturmak için stargazer() işlevini kullanın. Tabloya hangi modellerin dahil edileceğini belirtebilirsiniz.

stargazer(model1, model2, model3, type = "html")

Özelleştirme

Regresyon tablolarınızın görünümünü ve içeriğini, stargazer'daki çeşitli seçeneklerle özelleştirin. Tablo başlıklarını değiştirebilir, notlar ekleyebilir ve hangi istatistiklerin görüntüleneceğini seçebilirsiniz.

stargazer(model1, model2, type = "html",

 title = "Regression Model Comparison",

notes = "Table notes and descriptions.")

Modül 4'te çoklu regresyon dünyasına daldınız, programlama becerilerinizi geliştirdiniz ve gelişmiş modelleme ve teşhis için car ve stargazer paketlerini kullanmayı öğrendiniz. Bu temel beceriler, karmaşık veri analizi görevlerinin üstesinden gelmeniz ve sonuçlarınızı etkili bir şekilde iletmeniz için sizi donatacaktır.

Fox, J. (2021). Car: Companion to applied regression. R package version 3.0-9.

Fox, J., & Weisberg, S. (2019). An R companion to applied regression. Sage.

Hlavac, M. (2021). Stargazer: Well-formatted regression and summary statistics tables. R package version 5.2.2.

R Core Team. (2021). Linear models. R: A language and environment for statistical computing. https://cir.nii.ac.jp/crid/1370857669939307264