EN | PT | TR | RO | BG | SR
;


NEXT TOPIC

Modül 5: İleri İstatistiksel Analiz ve Zaman Serisi Analizi




Zaman Serisi Analizine Giriş


Zamana Bağlı Veri Evreni

Zaman serisi verileri her yerde mevcuttur ve zaman içinde gelişen olayların dinamikleri hakkında paha biçilmez bilgiler sağlar. Zaman serisi verilerini ve bunun çeşitli alanlardaki önemini anlamak için zemin hazırlayacağız. Anahtar kavramlar şunları içerir:

  • Zaman serisi verilerinin yapısının tanınması.
  • Zaman serisinin farklı bileşenlerini anlamak: trend, mevsimsellik ve gürültü.
  • Zaman serisi analizinin finans, ekonomi ve çevre bilimi gibi alanlardaki uygulamalarını belirlemek.

Zaman serisi verileri, zamanın farklı noktalarındaki gözlemleri kaydeden özel bir veri biçimidir. Hisse senedi fiyatları, hava koşulları ve ekonomik göstergeler gibi zamanla gelişen olguları incelemek özellikle değerlidir. Bu bölümde, yapısını tanımak, bileşenlerini anlamak ve çeşitli alanlardaki uygulamalarını tanımlamak da dahil olmak üzere R'de zaman serisi verilerini işlemenin temellerini inceleyeceğiz.

Adım 1: Zaman Serisi Verilerinin Yapısını Tanıma

Zaman serisi verileri, onu yatay kesit verilerinden ayıran farklı bir yapıya sahiptir. R'de zaman serisi verileriyle çalışırken bu yapıyı tanımak önemlidir. Zaman serisi verilerinin temel özellikleri şunlardır:

Zamansal Sıralama: Veri noktaları kronolojik olarak sıralanır ve her gözlem belirli bir saat veya tarihle ilişkilendirilir.

Eşit Mesafeli Zaman Aralıkları: İdeal olarak, zaman serisi verilerinin gözlemler arasında sabit bir zaman aralığı vardır. Örneğin veriler her saat, her gün, her ay veya yılda bir kaydedilebilir.

Zamansal Bağımlılık: Bir zaman serisi veri kümesindeki gözlemler sıklıkla ilişkilidir veya önceki gözlemlere bağlıdır. Bu otokorelasyon, zaman serisi analizinin temel bir yönüdür.

Adım 2: Zaman Serisinin Bileşenlerini Anlamak

Zaman serisi verileri üç ana bileşene ayrılabilir:

Trend: Verilerdeki uzun vadeli hareket veya model. Trendler yukarı (artan), aşağı (azalan) veya düz (durağan) olabilir.

Mevsimsellik: Verilerdeki kısa vadeli, tekrarlanan modeller veya döngüler. Örneğin perakende satışlar genellikle tatil dönemlerinde satışların arttığı mevsimsel bir model sergiler.

Noise (Gürültü): Verilerdeki trend veya mevsimsellik ile açıklanamayan rastgele dalgalanmalar veya düzensiz bileşenler.

Bu bileşenlerin anlaşılması, zaman serisi verilerinin etkili bir şekilde modellenmesi ve analiz edilmesi için çok önemlidir.

Adım 3: Zaman Serisi Analizinin Uygulamalarını Belirleme

Zaman serisi analizinin çeşitli alanlarda geniş bir uygulama yelpazesi vardır:

  • Finans: Finansta, zaman serisi analizi hisse senedi fiyatlarını tahmin etmek, piyasa eğilimlerini analiz etmek ve yatırım risklerini değerlendirmek için kullanılır.
  • Ekonomi: Ekonomistler GSYİH, enflasyon oranları ve işsizlik oranları gibi ekonomik göstergeleri incelemek için zaman serisi verilerini kullanır.
  • Çevre Bilimi: Zaman serisi analizi, çevre bilimcilerinin iklim verilerini, kirlilik seviyelerini ve zaman içindeki ekolojik değişiklikleri izlemelerine yardımcı olur.
  • Epidemiyoloji: Epidemiyologlar hastalıkların yayılmasını izlemek, sağlık eğilimlerini analiz etmek ve halk sağlığı müdahalelerini değerlendirmek için zaman serisi verilerine güvenir.
  • Yöneylem Araştırması: Zaman serisi analizi, yöneylem araştırmasında envanter yönetimini, üretim planlamasını ve talep tahminini optimize etmek için kullanılır.

Adım 4: R'de Zaman Serisi Analizi

R, zaman serisi analizi için çeşitli paketler ve işlevler sunar. Çekirdek paketlerden bazıları şunlardır:

xts: Bu paket, R'deki zaman serisi verileriyle çalışmak için çok önemli bir veri yapısı olan genişletilebilir bir zaman serisi sınıfı sağlar.

zoo: zoo paketi sıralı gözlemler için tasarlanmıştır ve zaman serisi verilerinin işlenmesi için çeşitli yöntemler sağlar.

forecast: Tahmin paketi, üstel düzeltme ve ARIMA gibi yöntemler de dahil olmak üzere zaman serisi tahmini için özellikle kullanışlıdır.

ggplot2: ggplot2 bir veri görselleştirme paketi olsa da, eğilimleri ve kalıpları görselleştirmek için anlamlı zaman serisi grafikleri oluşturmak açısından çok değerlidir.

TTR (Teknik Ticaret Kuralları): Bu paket, finansal zaman serisi verilerinin teknik analizine yönelik işlevler içerir.

Zaman serisi verilerinin yapısını anlayarak, bileşenlerini tanıyarak ve çeşitli uygulamalarını bilerek, R kullanarak çeşitli alanlarda zaman serisi analizinin gücünden yararlanmak için iyi bir donanıma sahip olacaksınız. İster finansal verileri araştırıyor olun, ister çevresel verileri takip ediyor olun Değişiklikler veya ekonomik eğilimleri tahmin etmek için zaman serisi analizi, zamansal verilerinizin içinde saklı sırların kilidini açmak için hayati bir araçtır.

Zaman Serisi Modelleme ve Tahmin

Zaman serisi analizi, modelleme ve tahminleri kapsayarak geçmiş verilere dayalı tahminler yapmamıza olanak tanır. Aşağıdaki temel konuları ele alacağız:

  • ARIMA (Otoregresif Entegre Hareketli Ortalama) dahil olmak üzere zaman serisi modellerini seçme ve yerleştirme.
  • Model yeterliliğinin değerlendirilmesi ve teşhis kontrolleri.
  • Gelecekteki değerleri tahmin etmek ve tahmin aralıklarını anlamak.

Zaman serisi modelleme ve tahmin, geçmiş verileri anlamak ve bunlara dayalı tahminler yapmak için temel görevlerdir. Bu bölümde, R'de zaman serisi verilerini modellemek ve tahmin etmek için temel kavramları ve teknikleri inceleyeceğiz.

Adım 1: Zaman Serisi Modellerini Seçme ve Yerleştirme

Doğru Modelin Seçimi: Zaman serisi modellemede ilk adım uygun modelin seçilmesidir. Yaygın bir seçim, AutoRegressive Integrated Hareketli Ortalama anlamına gelen ARIMA modelidir . ARIMA modelleri otoregresif (AR) ve hareketli ortalama (MA) bileşenleri kapsar ve fark sıralarına (I) göre farklılık gösterir.

Durağanlık: Bir ARIMA modeline uymak için genellikle zaman serisi verilerinizin durağan olduğundan, yani istatistiksel özelliklerinin zaman içinde sabit kaldığından emin olmanız gerekir. Durağanlığa, fark alma (I bileşeni) ve diğer dönüştürme teknikleri yoluyla ulaşılabilir.

Model Tanımlama: Bir sonraki adım, ARIMA modelinin AR, I ve MA bileşenlerinin sıralarını tanımlamaktır. Bu, ACF (Otokorelasyon Fonksiyonu) ve PACF (Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu) grafikleri gibi teşhis araçları kullanılarak yapılabilir .

Modelin Hazır Hale Getirilmesi: Model belirlendikten sonra ARIMA modelini verilerinize uyduracaksınız. R, model parametrelerini tahmin etmek için tahmin paketinden arima() veya auto.arima() gibi işlevler sağlar .

Adım 2: Model Yeterliliğinin Değerlendirilmesi ve Tanı Kontrolleri

Hata Tespit Kontrolleri: Modeli taktıktan sonra hata kontrollerinin yapılması önemlidir. Bu kontroller, beyaz gürültü (bağımsız, aynı şekilde dağıtılmış hatalar) varsayımlarını karşıladıklarından emin olmak için artıkların incelenmesini içerir.

Ljung-Box Testi: Ljung-Box testi, ARIMA modellerinin kritik bir varsayımı olan artıklarda seri korelasyonun bulunmadığını değerlendirmenize yardımcı olabilir.

Adım 3: Gelecekteki Değerlerin ve Tahmin Aralıklarının Tahmin Edilmesi

Tahmin: Zaman serisi modellemenin temel amacı tahmin yapmaktır. R, ARIMA modelinize dayalı olarak gelecekteki değerler için tahminler üretebilen forecast() gibi işlevler sağlar .

Tahmin Aralıkları: Nokta tahminlerine ek olarak, tahminlerinizin belirsizliğini ölçmek için tahmin aralıkları sağlamak çok önemlidir. Bu aralıklar, gelecekteki gözlemlerin muhtemelen düşeceği aralığı açıklar.

Görselleştirme: Tahminlerinizi ve tahmin aralıklarınızı grafikler ve grafikler kullanarak görselleştirmek, sonuçların etkili bir şekilde iletilmesi için çok önemlidir. R, anlaşılır zaman serisi grafikleri oluşturmak için ggplot2 gibi görselleştirme paketleri sunar.

Uygun bir zaman serisi modeli seçip uydurarak, teşhis kontrolleri yoluyla yeterliliğini değerlendirerek ve tahmin aralıklarıyla tahminler oluşturarak, R'de zaman serisi modelleme ve tahmin yürütmeye iyi hazırlanacaksınız. Bu beceriler, aşağıdakiler de dahil olmak üzere çeşitli uygulamalar için çok değerlidir: finansal tahmin, talep tahmini ve verilerinizdeki zamansal kalıpları anlama.



Yolculuğumuzu çeşitli alanlarda zaman serisi analizinin gerçek dünya uygulamalarını keşfederek tamamlayacağız. Zaman serisi analizinin nasıl yapıldığını keşfedeceksiniz:

  • Ekonomik tahminleri kolaylaştırır, hükümetlerin ve işletmelerin gelecek için plan yapmasına yardımcı olur.
  • İklim verilerini ve ekolojik eğilimleri analiz ederek çevresel araştırmaları geliştirir.
  • Finans dünyasında borsa tahminini ve portföy yönetimini destekler.
  • Verimli kaynak tahsisi sağlayarak tedarik zinciri yönetimini optimize eder.

Zaman serisi analizi, çeşitli alanlarda çok sayıda pratik uygulamaya sahip çok yönlü ve güçlü bir araçtır. Bu bölümde, zaman serisi analizinin gerçek dünyadaki bazı uygulamalarını inceleyeceğiz:

  1. Ekonomik Tahmin

Neden Önemlidir: Ekonomik tahminler hükümetlerin, işletmelerin ve finansal kuruluşların geleceğe yönelik plan yapmalarına yardımcı olmada çok önemli bir rol oynar. Ekonomik eğilimleri anlamak ve GSYİH büyümesi, işsizlik oranları ve enflasyon gibi temel göstergeleri tahmin etmek, bilinçli kararlar almak için çok önemlidir.

Uygulama: Zaman serisi analizi, gelecekteki eğilimleri tahmin etmek amacıyla geçmiş ekonomik verileri analiz etmek için kullanılır. Bu, iş döngülerini, mevsimsel kalıpları anlamayı ve ekonomideki potansiyel dönüm noktalarını belirlemeyi içerir.

  1. Çevre Araştırması

Neden Önemlidir: Çevresel araştırmalar iklimdeki, hava durumu düzenlerindeki ve ekolojik eğilimlerdeki değişiklikleri izlemek ve anlamak için zaman serisi verilerinin analizine dayanır. Bu bilgi, koruma, kaynak yönetimi ve iklim değişikliğinin azaltılmasıyla ilgili bilinçli kararlar almak için çok önemlidir.

Uygulama: Zaman serisi analizi, uzun vadeli iklim verilerini değerlendirmek, doğal afetlerin etkilerini incelemek, zaman içindeki ekolojik değişiklikleri analiz etmek ve gelecekteki çevresel eğilimleri tahmin etmek için kullanılır. Ayrıca iklim değişikliğinin çeşitli ekosistemler üzerindeki etkisini modellemek için de kullanılabilir.

  1. Finans ve Hisse Senedi Piyasası Tahmini

Neden Önemlidir: Finans dünyası, hisse senedi fiyatlarını tahmin etmek, portföyleri optimize etmek ve yatırım kararları vermek için büyük ölçüde zaman serisi analizine bağlıdır. Portföy yönetimi, risk değerlendirmesi ve finansal planlama için doğru tahminler önemlidir.

Uygulama: Zaman serisi analizi, finansta hisse senedi fiyat hareketlerini modellemek, geçmiş hisse senedi getirilerini analiz etmek ve gelecekteki fiyat eğilimlerini tahmin etmek için kullanılır. Algoritmik ticarette, risk değerlendirmesinde ve ticaret stratejilerinin geliştirilmesinde kullanılır.

  1. Tedarik Zinciri Yönetimi

Neden Önemlidir: Etkin tedarik zinciri yönetimi, işletmelerin kaynak tahsisini optimize etmesi, israfı en aza indirmesi ve müşteri taleplerini karşılaması açısından kritik öneme sahiptir. Zaman serisi analizi, talep modellerini anlamada, yoğun sezonları belirlemede ve kaynak tahsisini düzene koymada etkilidir.

Uygulama: Zaman serisi analizi, işletmelerin ürünlere yönelik gelecekteki talebi tahmin etmesine, envanteri etkili bir şekilde yönetmesine ve üretim programlarını optimize etmesine yardımcı olur. Ayrıca talepteki mevsimsel değişiklikleri anlamak için de kullanılabilir ve daha iyi kaynak tahsisine olanak tanır.

  1. Psikolojik Değerlendirme

Neden Önemlidir: Psikolojik değerlendirme, zaman içinde psikolojik ve duygusal durumlardaki değişiklikleri anlamak ve tahmin etmek için zaman serisi verilerinin analizine dayanır. Bu, hastanın ilerlemesinin ve zihinsel sağlık değerlendirmelerinin sıklıkla boylamsal verileri içerdiği klinik psikolojide çok önemlidir.

Uygulama: Zaman serisi analizi, zaman içinde ruh hali, stres seviyeleri veya zihinsel sağlık belirtileri gibi psikolojik değişkenlerdeki değişiklikleri izlemek için kullanılır. Hasta sonuçları için öngörücü modellerin geliştirilmesine yardımcı olur ve klinik ve danışmanlık ortamlarında kanıta dayalı karar almayı destekler.

Bu pratik uygulamaların her birinde zaman serisi analizi, geçmiş verilere ilişkin değerli bilgiler sağlar ve karar vericilere gelecekteki eğilimleri tahmin etme ve bilinçli seçimler yapma gücü verir. Zamana bağlı verilerden anlamlı bilgiler çıkarma yeteneği, farklı alanlarda planlamayı, kaynak tahsisini ve problem çözmeyi geliştiren temel bir beceridir.

R'deki zaman serisi analizi, zamana bağlı verileri incelemek ve modellemek için birkaç adım içerir. Başlamanıza yardımcı olacak temel bir kılavuz aşağıda verilmiştir:

  1. Gerekli Kütüphanelerin Yüklenmesi

R veya RStudio'yu başlatıp gerekli kitaplıkları yükleyerek başlayın. Zaman serisi analizine yönelik yaygın paketler arasında istatistikler, tahminler ve TSA bulunur.

library(stats)

library(forecast)

library(TSA)

  1. Veri Hazırlama

Zaman serisi verilerinizi içe aktarın. Verilerin R ile uyumlu bir formatta olduğundan emin olun. Verileri içe aktarmak için read.csv( ), read.table() veya readr gibi belirli paketleri kullanabilirsiniz.

# Example data import

data <- read.csv("your_data.csv")

  1. Zaman Serisi Nesnesi

ts() işlevini kullanarak veri kümenizi bir zaman serisi nesnesine dönüştürün. Gerekirse gözlemlerin sıklığını belirtin (örneğin, günlük, aylık vb.).

# Create a time series object

time_series_data <- ts(data, frequency = 12)

  1. Verileri Görselleştirin

Özelliklerini keşfetmek için zaman serisi verilerini çizin. Temel bir çizim oluşturmak için plot() işlevini kullanın .

# Plot the time series

plot(time_series_data)

  1. Ayrışma

Zaman serisi bileşenlerini inceleyin. decompose( ) işlevini kullanarak bunu trend, mevsimsellik ve gürültüye ayrıştırın. Bu, verilerdeki temel kalıpları anlamanıza yardımcı olur.

# Decompose the time series

decomposed <- decompose(time_series_data)

plot(decomposed)

  1. Model Seçimi

Uygun bir zaman serisi modeli seçin. Yaygın seçenekler arasında ARIMA (Otoregresif Entegre Hareketli Ortalama) ve üstel düzeltme yer alır. En iyi modeli otomatik olarak seçmek için auto.arima() gibi işlevleri kullanın .

# Fit an ARIMA model

model <- auto.arima(time_series_data)

  1. Model Hata Araştırması

ACF (Otokorelasyon Fonksiyonu) ve PACF (Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu) gibi tanılama grafiklerini kullanarak zaman serisi modelinizin yeterliliğini değerlendirin. Bunlar Acf() ve Pacf() fonksiyonlarıyla oluşturulabilir .

# Model diagnostics

Acf(residuals(model))

Pacf(residuals(model))

  1. Model Tahmini

Zaman serisi tahmini için seçtiğiniz modeli kullanın. forecast() fonksiyonu bu konuda yardımcı olabilir.

# Forecasting

forecasted_data <- forecast(model, h = 12)  # Example: forecasting the next 12 time points9.

Tahminlerin Görselleştirilmesi

Gelecekteki değerleri görselleştirmek için tahminleri tahmin aralıklarıyla birlikte çizin.

# Plot forecasts

plot(forecasted_data)

  1. Değerlendirme

Ortalama Mutlak Hata (MAE), Ortalama Karekök Hata (RMSE) ve diğerleri gibi ölçümleri kullanarak tahmin doğruluğunu değerlendirin.

Bu, R'deki zaman serisi analizine basitleştirilmiş bir genel bakıştır. Verilerinize ve araştırma hedeflerinize bağlı olarak daha gelişmiş teknikler ve özel modeller uygulanabilir. Kullandığınız belirli paketlere ilişkin belgelere ve eğitimlere başvurmayı ve verilerinizin özelliklerine göre analizinizi sürekli olarak iyileştirmeyi unutmayın.

Bu modül, sizi karmaşık veri yapılarını anlama, kalıpları belirleme ve zamana bağlı bilgilere dayalı bilinçli tahminler yapma konusunda çok değerli olan ileri analitik becerilerle donatmak için tasarlanmıştır. İster akademik araştırmayla, ister veri bilimiyle, ister sektöre özel analizle ilgileniyor olun, burada edinilen bilgiler karmaşık veri analizi zorluklarını güvenle aşmanıza yardımcı olacaktır.

Not: Bu modül, R'deki istatistiksel kavramlar ve veri analizine ilişkin temel bir anlayışa sahip olduğunuzu varsayar. Bu konularda yeniyseniz, istatistiksel analiz ve R programlama hakkındaki giriş modüllerimizle başlamanızı öneririz.



Dagum, C. (2001). Advanced time series analysis for transport. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (Statistics in Society), 164(1), 47-66.

Lévy, J. B., & Parzen, E. (2013). Smoothing and regression: Approaches, computations, and application. Academic Press.